Oblicz wyznacznik macierzy A = \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -2&0&1&2\\1&0&0&-2\\0&-1&0&-1\\2&1&-2&0\end{bmatrix}}\)
Bardzo bym prosiła o dokładny rozpis
Dziękuję!
Oblicz wyznacznik macierzy A
-
impuls14
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 31 sty 2010, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 4 razy
Oblicz wyznacznik macierzy A
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -2&0&1&2\\1&0&0&-2\\0&-1&0&-1\\2&1&-2&0\end{bmatrix} \Rightarrow
\begin{bmatrix} -2&0&1&2\\1&0&0&-2\\0&-1&0&-1\\0&1&-1&2\end{bmatrix} \Rightarrow
\begin{bmatrix} 0&0&1&-2\\1&0&0&-2\\0&-1&0&-1\\0&1&-1&2\end{bmatrix}}\)
Teraz rozwinięcie La place względem 1 kolumny
\(\displaystyle{ (-1) ^{3} * 1 \begin{bmatrix} 0&1&-2\\-1&0&-1\\1&-2&0\end{bmatrix}}\)
I tu masz wzór Sarussa dla wyznacznika czyli masz -1 * detB gdzie B to ta mała macierz .
Więc -(0 + -4 -1 ) = 5
\begin{bmatrix} -2&0&1&2\\1&0&0&-2\\0&-1&0&-1\\0&1&-1&2\end{bmatrix} \Rightarrow
\begin{bmatrix} 0&0&1&-2\\1&0&0&-2\\0&-1&0&-1\\0&1&-1&2\end{bmatrix}}\)
Teraz rozwinięcie La place względem 1 kolumny
\(\displaystyle{ (-1) ^{3} * 1 \begin{bmatrix} 0&1&-2\\-1&0&-1\\1&-2&0\end{bmatrix}}\)
I tu masz wzór Sarussa dla wyznacznika czyli masz -1 * detB gdzie B to ta mała macierz .
Więc -(0 + -4 -1 ) = 5