Prostą zapisać w postaci parametrycznej

mexide · Post autor: **mexide** » 31 sty 2010, o 14:59

\(\displaystyle{ \begin{cases} x + y - 3 =0\\ - y + z -1 = 0 \end{cases}}\)

Potrzebuje, żeby ktoś napisał tok rozumowania, próbowałem i znalazłem wektory prostopadle do \(\displaystyle{ p_{o}
(1,,1,0) i (0,-1,1)}\)
Dzięki

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 31 sty 2010, o 15:01

Po prostu rozwiąż ten układ równań - to cały tok rozumowania

Pozdrawiam.

mexide · Post autor: **mexide** » 31 sty 2010, o 15:03

W jaki sposób ? mam 3 niewiadome i 2 równania.

Edit chyba wiem , zaraz napisze jak.

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 31 sty 2010, o 15:06

mexide pisze:W jaki sposób ? mam 3 niewiadome i 2 równania.

A to jakiś problem? Jedna z niewiadomych jest niewyznaczalna (na dwie da się z tego układu wyprowadzić warunki, a na trzecią nie), więc będzie parametrem.

Pozdrawiam.

mexide · Post autor: **mexide** » 31 sty 2010, o 15:16

W postaci parametrycznej wyszło mi coś takiego :
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=4+t \\y=-1 -t \\ z=-t\end{cases}}\)

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 31 sty 2010, o 15:35

Jest dobrze, chociaż bardziej naturalnie byłoby otrzymać rozwiązanie, w którym \(\displaystyle{ z=t}\).

Pozdrawiam.