rząd macierzy

[johanneskate]

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -1&4&3&1\\2&-3&1&-3\\3&-7&-2&-4\end{bmatrix}}\). Czy rząd tej macierzy równy jest 1? Bo coś nie mogę uwierzyć...

[miodzio1988]

A kto Ci powiedzial, ze jest rowny 1? Licz minory

[johanneskate]

po kilku przekształceniach otrzymałem coś takiego: \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -1&4&3&1\\0&5&7&-1\end{bmatrix}}\) i później: \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -1\\0\end{bmatrix}}\) chyba że te kolejne przekształcenia były błędne;)

[miodzio1988]

Wow.......z takiej macierzy Ci wyszla taka malutka macierz(jeju....). Zle robisz przekształcenia zatem
Włączamy myslenia i zerkamy na dwie pierwsze kolumny tylko. CO mamy?

[johanneskate]

Czyli ta jest prawidłowa: \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -1&4&3&1\\0&5&7&-1\end{bmatrix}}\) i jako że minor \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -1&4\\0&5\end{bmatrix}}\) ma wyznacznik różny od 0 to jest to rząd macierzy 4.. ?

[miodzio1988]

to jest to rząd macierzy 4.

............

Bez komentarza. Poczyatj najpierw sobie definicje ok.? Bo takich bzdur to juz dawno nie widzialem

[johanneskate]

Czyli wnioskuję że 2? -- 29 sty 2010, o 23:13 --w całym zadaniu chodzi o rozwiązania układu w zależności od parametru a. Macierz rozszerzona wygląda następująco: \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -1&4&3&1&a\\2&-3&1&-3&1\\3&-7&-2&-4&-1\end{bmatrix}}\). Jak to dokończyć..?

[mariusz689]

Doprowadziłem równanie do postaci:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -1&0&0&0&a\\0&5&-5&-1&5\\1&0&0&0&2\end{bmatrix}}\)
inaczej: \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0&-1&0&0&a\\5&0&-5&-1&5\\0&1&0&0&2\end{bmatrix}}\)
Widać że w obie strony \(\displaystyle{ a}\) mnoży się z \(\displaystyle{ 0}\) I według jest to macierz zerowa ?

[johanneskate]

to z tym a po drodze się nic nie zmieniło..? jakoś nie mogę uwierzyć..