Witajcie,
Mam małe problemy z matematyką, ostatnio nie zdałam ćwiczeń i potrzebuję pomocy. Jestem w trakcie rozwiązywania zadań. Nie jestem świetna z matematyki, więc z góry przepraszam, gdyby rozwiązanie było oczywiste, a ja robię z tego problem:)
Zad. Wyznacz macierz X z równania:
XA=\(\displaystyle{ B^{T}}\)
\(\displaystyle{ \mathrm{A=}}\) \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0&0&-1\\1&1&0\\0&-1&0\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \mathrm{B=}}\) \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&0\\0&-1\\2&3\end{bmatrix}}\)
Wynik wyszedł mi następujący:
\(\displaystyle{ \mathrm{X=}}\) \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2&1&1\\3&0&1\end{bmatrix}}\)
a z krótkiej odpowiedzi wyczytałam,że błędnie wpisałam znaki, bo powinno być:
\(\displaystyle{ \mathrm{X=}}\) \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -2&1&1\\-3&0&1\end{bmatrix}}\)
Dlaczego? Skąd ten głupi błąd?
Bardzo dziękuję z góry za odpowiedź.
równanie macierzowe z wyznaczeniem x
równanie macierzowe z wyznaczeniem x
\(\displaystyle{ X \times A = B => X=B \times A ^{-1}}\)
Bo mnozymy obydwie strony przez macie odwrotną do macierzy A
\(\displaystyle{ A ^{-1} = \frac{1}{det A} \times \left[ a _{ik} ^{*} \right] ^{T}}\)
Wynik mi wyszedł dobry jak podałaś
Bo mnozymy obydwie strony przez macie odwrotną do macierzy A
\(\displaystyle{ A ^{-1} = \frac{1}{det A} \times \left[ a _{ik} ^{*} \right] ^{T}}\)
Wynik mi wyszedł dobry jak podałaś
Ostatnio zmieniony 29 sty 2010, o 17:41 przez Lasiu, łącznie zmieniany 1 raz.
równanie macierzowe z wyznaczeniem x
Tak też zrobiłam. Wyszło mi:
\(\displaystyle{ A^{-1} = \begin{bmatrix} 0&1&1\\0&0&-1\\1&0&0\end{bmatrix}}\)
Po przemnożeniu tego z \(\displaystyle{ B^{T} = \begin{bmatrix} 1&0&2\\0&-1&3\end{bmatrix}}\)
Wyszedł mi wynik taki jak w odpowiedzi tylko bez tych dwóch minusów. Co mogłam pominąć? Czy o jakiejś zależności nie wiem..?
\(\displaystyle{ A^{-1} = \begin{bmatrix} 0&1&1\\0&0&-1\\1&0&0\end{bmatrix}}\)
Po przemnożeniu tego z \(\displaystyle{ B^{T} = \begin{bmatrix} 1&0&2\\0&-1&3\end{bmatrix}}\)
Wyszedł mi wynik taki jak w odpowiedzi tylko bez tych dwóch minusów. Co mogłam pominąć? Czy o jakiejś zależności nie wiem..?
Ostatnio zmieniony 29 sty 2010, o 17:43 przez palomitta, łącznie zmieniany 1 raz.
równanie macierzowe z wyznaczeniem x
Potrafiłbyś mi to rozpisać? Jak powinno wyglądać to zadanie prawidłowo?
Wiem,że to trochę liczenia, ale nie mogę doszukać się błędu.
Wiem,że to trochę liczenia, ale nie mogę doszukać się błędu.
równanie macierzowe z wyznaczeniem x
\(\displaystyle{ a _{11} = 0}\)
\(\displaystyle{ a _{12} = 0}\)
\(\displaystyle{ a _{13} = -1}\)
\(\displaystyle{ a _{21} = 1}\)
\(\displaystyle{ a _{22} = 0}\)
\(\displaystyle{ a _{23} = 0}\)
\(\displaystyle{ a _{31} = 1}\)
\(\displaystyle{ a _{32} = -1}\)
\(\displaystyle{ a _{33} = 0}\)
\(\displaystyle{ a _{12} = 0}\)
\(\displaystyle{ a _{13} = -1}\)
\(\displaystyle{ a _{21} = 1}\)
\(\displaystyle{ a _{22} = 0}\)
\(\displaystyle{ a _{23} = 0}\)
\(\displaystyle{ a _{31} = 1}\)
\(\displaystyle{ a _{32} = -1}\)
\(\displaystyle{ a _{33} = 0}\)