Witamm
Moglby mi ktos pomoc przy rozwiazaniu tej macierzy? Chociaz podpowiedziec jak zaczac, bylbym wdzieczny.
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 13&-20&0&1\\0&1&1&8\\1&5&7&-10\\1&-5&8&10\end{bmatrix}}\)
Wyznacznik macierzy 4x4
-
bartek483
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 28 sty 2010, o 19:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z daleka.
- Podziękował: 14 razy
Wyznacznik macierzy 4x4
Ostatnio zmieniony 29 sty 2010, o 10:45 przez scyth, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
divix13
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 23 sty 2010, o 20:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Pomógł: 1 raz
Wyznacznik macierzy 4x4
Możesz to zrobić na kilka sposobów, ja ci proponuje zrobic troszkę Gaussa i potem rozwiniecie Laplace
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 13&-20&0&1\\0&1&1&8\\1&5&7&-10\\1&-5&8&10\end{bmatrix}}\)
wykonaj operacje 4 wiersz z 1 razy -13 i operacje 4 wiersz do 3 razy -1 i masz
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0&45&-104&-129\\0&1&1&8\\0&0&-1&-20\\1&-5&8&10\end{bmatrix}}\)
Teraz rozwiniecie laplace wzgledem pierwszej kolumny i mamy
Sume współczyników to znaczy tam masz zera to nic nie robisz i no i teraz
1 * (-1)^4+1 * \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 45&-104&-129\\1&1&8\\0&-1&-20\end{bmatrix}}\) no i teraz masz -1 * wyznacznik tej malej macierzy a jak to zrobic to poczytaj sobie o wzorze Sarussa 3x3 i masz. Jak nie wiesz co z tym Sarussem to napisz pomogę ci.
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 13&-20&0&1\\0&1&1&8\\1&5&7&-10\\1&-5&8&10\end{bmatrix}}\)
wykonaj operacje 4 wiersz z 1 razy -13 i operacje 4 wiersz do 3 razy -1 i masz
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0&45&-104&-129\\0&1&1&8\\0&0&-1&-20\\1&-5&8&10\end{bmatrix}}\)
Teraz rozwiniecie laplace wzgledem pierwszej kolumny i mamy
Sume współczyników to znaczy tam masz zera to nic nie robisz i no i teraz
1 * (-1)^4+1 * \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 45&-104&-129\\1&1&8\\0&-1&-20\end{bmatrix}}\) no i teraz masz -1 * wyznacznik tej malej macierzy a jak to zrobic to poczytaj sobie o wzorze Sarussa 3x3 i masz. Jak nie wiesz co z tym Sarussem to napisz pomogę ci.
-
bartek483
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 28 sty 2010, o 19:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z daleka.
- Podziękował: 14 razy
Wyznacznik macierzy 4x4
Kurde rzeczywiscie, ze tez sam na to nie wpadlem
Co do Sarussa to wiem jak to zrobic )
Dzieki wielkie za pomoc )
-- 29 sty 2010, o 17:17 --
divix 13, a mozna trzeci wiersz pomnozyc *(-13) i dodac do pierwszego?
-- 29 sty 2010, o 17:40 --
A mozna zrobic to takim sposobem? :
13 * \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&1&8\\5&7&-10\\-5&8&10\end{array}\right]}\) +20 * \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&1&8\\1&7&-10\\1&8&10\end{array}\right]}\) - 0 * \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&1&8\\1&5&-10\\1&-5&10\end{array}\right]}\) - 1 * \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&1&1\\1&5&7\\1&-5&8\end{array}\right]}\)
-- 29 sty 2010, o 17:41 --
A mozna zrobic to takim sposobem:
13 * \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&1&8\\5&7&-10\\7&8&9\end{array}\right]}\) +20 * \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right]}\) + 0 * \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right]}\) - 1 * \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right]}\)-- 29 sty 2010, o 17:43 --PS: Dlaczego nie idzie edytowac postu?
Co do Sarussa to wiem jak to zrobic )
Dzieki wielkie za pomoc )
-- 29 sty 2010, o 17:17 --
divix 13, a mozna trzeci wiersz pomnozyc *(-13) i dodac do pierwszego?
-- 29 sty 2010, o 17:40 --
A mozna zrobic to takim sposobem? :
13 * \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&1&8\\5&7&-10\\-5&8&10\end{array}\right]}\) +20 * \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&1&8\\1&7&-10\\1&8&10\end{array}\right]}\) - 0 * \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&1&8\\1&5&-10\\1&-5&10\end{array}\right]}\) - 1 * \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&1&1\\1&5&7\\1&-5&8\end{array}\right]}\)
-- 29 sty 2010, o 17:41 --
A mozna zrobic to takim sposobem:
13 * \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&1&8\\5&7&-10\\7&8&9\end{array}\right]}\) +20 * \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right]}\) + 0 * \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right]}\) - 1 * \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right]}\)-- 29 sty 2010, o 17:43 --PS: Dlaczego nie idzie edytowac postu?