oblicz wyznacznik macierzy
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}9&1&8&1\\8&-1&7&7\\1&1&1&1\\0&-1&-8&0\end{array}\right]}\)
czy możemy zrobic to tak: 3 kolumne mnożymy przez 2 i dodajemy (-8) wychodzi
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}9&1&0&1\\8&-1&-15&7\\1&1&-7&1\\0&-1&0&0\end{array}\right]}\)
wtedy
\(\displaystyle{ -1(-1) ^{6} \left| \begin{array}{ccc}9&0&1\\8&-15&7\\1&-7&1\end{array}\right|=-1*265=-265}\)
wyznacznik m
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
wyznacznik m
Tu masz rozkład LU
Tu ogólnie o wyznacznikach
Metodą rozkładu LU=PA dosyć szybko i w prosty sposób możesz obliczyć wyznacznik macierzy
Tu ogólnie o wyznacznikach
Kod: Zaznacz cały
http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/mon/mon11/mon1102.pdf
Metodą rozkładu LU=PA dosyć szybko i w prosty sposób możesz obliczyć wyznacznik macierzy
-
- Użytkownik
- Posty: 249
- Rejestracja: 15 lut 2008, o 22:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: LBN
- Podziękował: 48 razy
wyznacznik m
próbowałem to zadanie rozwiązać metodą Chió, nie wychodziłem. Zrobiłem na piechotę wyszło mi 7.
-
- Użytkownik
- Posty: 249
- Rejestracja: 15 lut 2008, o 22:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: LBN
- Podziękował: 48 razy
wyznacznik m
dziwne te wyznaczniki, każdą metodą inaczej mi wychodzi, po doprowadzeniu tego przykładu to metody schodkowej wychodzi mi że wyznacznik równa się zero.
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
wyznacznik m
Obliczyłem macierz rozkładu LU
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 9&1&8&1 \\ \frac{8}{9}&- \frac{17}{9}&- \frac{1}{9}& \frac{55}{9}\\0& \frac{9}{17}&- \frac{135}{17}&- \frac{55}{17}\\ \frac{1}{9}&- \frac{8}{17}&- \frac{1}{135}& \frac{101}{27}\end{bmatrix}}\)
Po obliczeniu iloczynu elementów na głównej przekątnej wychodzi 505
ale raz przestawiłem wiersze zatem trzeba zmienić znak
Ostatecznie
\(\displaystyle{ \det{A}=-505}\)
Dlaczego rozkład LU działa ?
Prawdziwa jest równość
\(\displaystyle{ \det{AB}=\det{A} \cdot \det{B}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 9&1&8&1 \\ \frac{8}{9}&- \frac{17}{9}&- \frac{1}{9}& \frac{55}{9}\\0& \frac{9}{17}&- \frac{135}{17}&- \frac{55}{17}\\ \frac{1}{9}&- \frac{8}{17}&- \frac{1}{135}& \frac{101}{27}\end{bmatrix}}\)
Po obliczeniu iloczynu elementów na głównej przekątnej wychodzi 505
ale raz przestawiłem wiersze zatem trzeba zmienić znak
Ostatecznie
\(\displaystyle{ \det{A}=-505}\)
Dlaczego rozkład LU działa ?
Prawdziwa jest równość
\(\displaystyle{ \det{AB}=\det{A} \cdot \det{B}}\)