Sprowadzić macierz do postaci schodkowej i wyznacz rząd

[mariusz689]

Sprowadzić macierz do postaci schodkowej i wyznacz rząd:
( Wiec problem polega na tym iż w podręczniku jest to zadanie rozwiązane, im wyszło że rząd=4. a ja zrobiłem że wyszło rząd=3)

Moje rozwiązanie:

\(\displaystyle{ rz \begin{vmatrix} 3&1&2&-1&7\\0&1&0&2&1\\3&2&2&1&8\\0&1&1&5&4\\-3&-1&-1&4&2\end{vmatrix}}\) w5+w1, w4-w2, w3-w1 = \(\displaystyle{ rz \begin{vmatrix}3&1&2&-1&7\\0&1&0&2&1\\0&1&0&2&1\\0&0&1&3&9\end{vmatrix}}\) w3-w2, w2-w3 =\(\displaystyle{ rz \begin{vmatrix} 3&1&2&-1&7\\0&0&1&3&3\\0&0&1&3&9\end{vmatrix}}\)w3-w2=\(\displaystyle{ rz \begin{vmatrix} 3&1&2&-1&7\\0&0&1&3&3\\0&0&0&0&6\end{vmatrix}}\) = 3

Proszę o komentarz-- 27 stycznia 2010, 20:32 --Czy chodzi o to że nie wolno robić tak, np. w2-w1, w1-w2 ?

[BettyBoo]

Czy chodzi o to że nie wolno robić tak, np. w2-w1, w1-w2 ?

Nie powinno się takich operacji wykonywać w tym samym kroku obliczeń, bo to bardzo łatwo prowadzi do pomyłki, ale tak w ogóle zrobienie takich operacji jedna po drugiej jest dozwolone.

Przede wszystkim problem polega na tym, że gdzieś Ci nagle zniknął jeden wiersz w macierzy po pierwszym kroku...gdzie się podział?

Pozdrawiam.

[mariusz689]

Bo źle przepisałem rozwiązania z kartki ale później pojawia się ponownie ten wiersz, więc okey.

Rozwiązałem to zadania algorytmem Chió, i również wyszło mi = 3 . Więc źle rozwiązane zadanie w podręczniku? Czy dwa razy ja błąd zrobiłem ?

[BettyBoo]

U mnie też wychodzi 4.

Ten wiersz, którego nie dopisałeś to wiersz 4 i ma on postać \(\displaystyle{ [0\ 0\ 1\ 3\ 3]}\). A potem zrobiłeś sobie tajemnicze operacje w3-w2, w2-w3, które dały taki tajemniczy efekt. Wygląda więc na to, że pomyliłeś się dwa razy.

Pozdrawiam.

[mariusz689]

Mi metodą chió też wyszło 4 ;]
Pytanie co do tej metody, gdy na końcu wychodzi nam np.
\(\displaystyle{ 5+rz\begin{vmatrix} 0&0&3&2 \end{vmatrix}}\) to wtedy trzeba dopisać trzy takie wiersze 0 0 3 2 ? i dokończyć obliczenia? \(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 0&0&3&2\\0&0&3&2\\0&0&3&2\\0&0&3&2 \end{vmatrix}}\)

Dobrze prowadzę rozumowanie ?