Czy to uklad Cramera?

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
gosia1516
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 49
Rejestracja: 5 lis 2006, o 13:00
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

Czy to uklad Cramera?

Post autor: gosia1516 »

Macierz układu rownan Ax=b ma wymiary 4x4 a rząd wynosi 3 czy jest to uklad Cramera? wydaje mi sie ze nie bo liczba niewiadomych musi rownac sie rzedowi macierzy prawda?
Minnie_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 109
Rejestracja: 17 sty 2010, o 11:49
Płeć: Kobieta
Pomógł: 2 razy

Czy to uklad Cramera?

Post autor: Minnie_ »

To jest układ Cramera na podstawie definicji:
Układ Cramera to układ kwadratowy spełniający warunek:

\(\displaystyle{ \det A \not = 0}\)
gosia1516
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 49
Rejestracja: 5 lis 2006, o 13:00
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

Czy to uklad Cramera?

Post autor: gosia1516 »

tylko tu chyba jednak wyznacznik jest rowny 0 skoro rzad rowna sie 3 a wymiary ma 4x4 to jeden wiersz macierzy sklada sie z samych zer a wyznacznik macierzy w ktorej przynajmniej jeden wiersz (kolumna) rowna sie 0 wynosi 0 czy cos myle?
Awatar użytkownika
Mariusz M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6903
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1246 razy

Czy to uklad Cramera?

Post autor: Mariusz M »

gosia1516, Ten układ nie jest układem Cramera ale może być do niego sprowadzony

Jak sprowadzić ten układ równań do układu Cramera

1 Wybrać z macierzy głównej układu podmacierz kwadratową stopnia 3
2 Te równanie które nie należy do wybranej podmacierzy skreślić
3 Te niewiadome które nie należą do wybranej podmacierzy przenieść do kolumny wyrazów wolnych

Taki układ będzie układem Cramera

Czy rząd macierzy rozszerzonej też jest równy 3
(jeżeli nie to układ jest sprzeczny)
ODPOWIEDZ