Niech \(\displaystyle{ x, y, z}\) będą wektorami z przestrzeni \(\displaystyle{ R ^{3}}\). Wykazać, że \(\displaystyle{ M=xx ^{T} + yy ^{T} + zz ^{T}}\) jest macierzą stopnia 3, symetryczną i słabo dodatnio określoną. Dla jakich wektorów \(\displaystyle{ x, y, z}\) macierz ta jest macierzą dodatnio określoną?
Będę wdzięczny za jakąkolwiek pomoc.