Czy istnieje macierz

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
lokosrio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 14 gru 2009, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 2 razy

Czy istnieje macierz

Post autor: lokosrio »

Czy istnieją macierze \(\displaystyle{ A}\) takie, iż \(\displaystyle{ A \neq}\)\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right]}\) i \(\displaystyle{ A ^{2}}\) = \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right]}\)? Jeśli tak, wskazać przykłady takich macierzy.
Będę wdzięczny za jakąkolwiek pomoc.
przem_as
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 105
Rejestracja: 20 wrz 2006, o 21:51
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 25 razy
Pomógł: 10 razy

Czy istnieje macierz

Post autor: przem_as »

Istnieje choćby \(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{cc}1&0\\0&-1\end{array}\right]}\).
Żeby dostać wszelkie możliwe macierze, można na przykład rozwiązać równanie:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array}\right]^2=\left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right]}\)
ODPOWIEDZ