Wersor prostopadły do wektorów

[Mercel]

Witam
Mam problem z następującym zadaniem:
Znaleźć wersor, który jest prostopadły do wketorów u=(1,1,0), v=(0,1,1)

Mam napisane rozwiązanie, tylko nie wiem skąd one się wzięło:
Układ równań:
1. w=(a,b,c)
2. a+b=0
3. b+c=0
4.\(\displaystyle{ a ^{2} +b ^{2} +c ^{2}=1}\)

Mógłby mi ktoś wytłumaczyć skąd wzięły sie równania nr 2,3,4

[BettyBoo]

2) warunek prostopadłości wektora w do wektora u (iloczyn skalarny równy 0)
3) warunek prostopadłości wektora w do wektora v (iloczyn skalarny równy 0)
4) warunek na długość wektora w (w jest wektorem długości 1)

Pozdrawiam.

PS Zadanie można też rozwiązać za pomocą iloczynu wektorowego.

[Mercel]

Bardzo Ci dziękuję BettyBoo