Część a zrobiłem bez problemu, lecz nie wiem jak zabrać się do podpunktu b i dalej. Z góry dziękuję za pomoc.Niech odwzorowanie \(\displaystyle{ R[x] _{2} \rightarrow R[x] _{2}}\) dane będzie w następujący
sposób: \(\displaystyle{ (f(w))(x) = w( -x) + w'(x)}\).
a) Sprawdź, czy odwzorowanie f jest liniowe.
b) Podaj macierz A tego odwzorowania w bazie \(\displaystyle{ B=}\){\(\displaystyle{ 1,x+1,x^{2}}\)}.
c) Badając wyznacznik A sprawdź, czy f jest automorfizmem. Jeśli jest,
to wyznacz \(\displaystyle{ A ^{-1}}\) oraz, wykorzystując tę macierz, wzór odwzorowania \(\displaystyle{ f ^{-1}}\).
d)Wykorzystując macierz A podaj wartość \(\displaystyle{ f ^{2}(x^{2}+x+1)}\).
-- 24 sty 2010, o 18:45 --
Żeby nie było, że oczekuję rozwiązania całego zadania. Zależy mi tu tylko i wyłącznie na wskazówkach do podpunktu b), resztę dam radę już sam