tw. cramera

sanogo7 · Post autor: **sanogo7** » 23 sty 2010, o 22:50

witam wszystkich. Otóż mam takie pytanie . Na kolokwium miałem zadanie aby obliczyć układ równań metodą Cramera. Przykładu dokładnie nie pamiętam, ale przy obliczaniu wyznacznika wynik wyszedł mi 0. Co wtedy gdy det A=0 ?

milena_sam · Post autor: **milena_sam** » 23 sty 2010, o 22:57

Gdy główny wyznacznik = 0 wtedy układ równań jest nieokreślony, tzn. ma nieskończenie wiele rozwiązań.

divix13 · Post autor: **divix13** » 23 sty 2010, o 23:01

No i jeszcze jak detA = 0 to macierz jest nieodwracalna.

miki999 · Post autor: **miki999** » 23 sty 2010, o 23:09

Gdy główny wyznacznik = 0 wtedy układ równań jest nieokreślony, tzn. ma nieskończenie wiele rozwiązań.

\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=1 \\ 2x+2y=5 \end{cases}}\)
To chyba nie ma nieskończenie wielu rozwiązań.

Pozdrawiam.

sanogo7 · Post autor: **sanogo7** » 23 sty 2010, o 23:19

więc jeśli dostanę znów taki przykład do rozwiązania to jak wtedy powinna być prawidłowa odpowiedź.. ?

miki999 · Post autor: **miki999** » 24 sty 2010, o 00:08

Sam wyznacznik macierzy wiele nam nie mówi.

Jeżeli \(\displaystyle{ W\ i\ W_x=0}\), to nieskończenie wiele rozwiązań.
Jeżeli \(\displaystyle{ W=0 \neq W_x}\), to zero rozw.
itd.
Poczytaj o wzorach Cramera. Ewentualnie tw. Kroneckera-Capelliego, które z pewnością dla większych macierzy jest o wiele wygodniejsze.

Pozdrawiam.