Macierz D i P z macierzy A

[coolman]

Witam, Mam problem z jednym zadaniem potrzebuje aby ktoś wytłumaczył mi krok po kroku jak się to oblicza.

Mam daną macierz A = \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&0&0\\1&3&0\\2&-1&1\end{array}\right]}\)
i potrzebuje obliczyc z tej macierzy macierz D oraz P.

Wiem, że trzeba obliczyć przestrzenie V, ale po prostu nie wiem jak to liczyć.

Czekam na wytłumaczenie.
Pozdrawiam

[miodzio1988]

A macierz D i P to co to niby jest? Bo domyslac to mi się trochę nie chcę.

[coolman]

Szczerze powiem że nie wiem ale wiem że z tego zadania we wtorek pisze kolosa i nazywa sie to macierz diagonalna. Narazie prosiłbym o wytłumaczenie tych wartości własnych bo później już może dam sobie rade.

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2-a&0&0\\1&3-a&0\\2&-1&1-a\end{array}\right]}\)

policz wyznacznik takiej macierzy

[coolman]

Tak policzyłem i do tego momentu rozumiem tam wychodzi a=2, a=3, a=1.

Teraz wiem ze trzeba obliczyć przestrzenie V2,V3,V1. Tylko właśnie tego nie rozumiem. Czekam na dalszą pomoc.

[miodzio1988]

Jesli Ci wyszlo a=2 to taką wartosc wstawiasz sobie do macierzy o ktorej wczesniej pisalem. I rozwiazjuesz jednorodny uklad rownan. I tak trzy razy.

[coolman]

Wiem, że się podstawia to 3 razy tylko właśnie nie wiem jak to później obliczyć kompletnie nie wiem. Można prosić o wytłumaczenie ?

[miodzio1988]

I rozwiazjuesz jednorodny uklad rownan.

czytamy ze zrozumieniem. Taki uklad powinienes umiec rozwiazac.....pierwsze zajecia z macierzy