Problem przy równianiu z macierzą uzupełnioną

[onlyforpublic]

Witam serdecznie!
Mam taki mały problem w takim oto zadaniu:

dane jest równanie:

\(\displaystyle{ \begin{cases} x1+x2+x3+x4 = 1 \\-2x1+x2+2x4 \\-4x1+x3+x4=0 \end{cases}}\)
Tworzę z tego macierz A
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&1&1&1\\-2&1&0&2\\-4&0&1&1\end{array}\right]}\)
Ucinam jedną z kolumn (akurat tę osttnią) dostaje macierz 3x3, licze wyznacznik z reguły Sarrusa, i otrzymuje detA = 7, czyli rząd A = 3.
Chcę teraz sprawdzić rząd macierzy uzupełnionej. wygląda ona tak:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}1&1&1&1&1\\-2&1&0&2&0\\-4&0&1&1&0\end{array}\right]}\)
I tu mam właśnie problem. Jak utnę naprzykład ostatnią kolumnę, i zacznę rozwijąć Laplacem wg ostatniego wiersza, to mi zostanie macierz o 4 kolumnach i 2 wierszach. Więc jak policzyć wyznacznik?

[JankoS]

"Uciąć" dwie kolumny, np. dwie ostatnie i wtedy rząd macierzy głównej = rzędowi macierzy rozszerzonej itd.