Witam!
Muszę rozbić macierz A na sumę macierzy X + Y
X ma być macierzą symetryczną, a Y skośnie symetryczną.
A = \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&2&3&4\\0&2&3&4\\1&1&3&4\\0&0&4&4\end{bmatrix}}\)
Jak powinno się to rozwiązać? próbowałem rozpisywać te macierze metodą prób i błędów, ale jakoś mi się nie udaje...
Rozbicie macierzy na symetryczną + skośnie symetryczną
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Rozbicie macierzy na symetryczną + skośnie symetryczną
\(\displaystyle{ A=\frac{1}{2}(A+A^T)+\frac{1}{2}(A-A^T)}\)
Pierwsza z tych macierzy jest symetryczna, druga - skośnie symetryczna.
Pozdrawiam.
Pierwsza z tych macierzy jest symetryczna, druga - skośnie symetryczna.
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 18 sty 2010, o 23:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
Rozbicie macierzy na symetryczną + skośnie symetryczną
Czy to można stosować w każdym przypadku takiego rozkładania macierzy?
Jeżeli X będzie miał być skośnie symetryczny to po prostu zamieniam X z Y?
Jeżeli X będzie miał być skośnie symetryczny to po prostu zamieniam X z Y?
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Rozbicie macierzy na symetryczną + skośnie symetryczną
Tak, dodawanie macierzy jest przemienne.
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.