1. Mam pytanie:
Czy zadanie o treści: Wyznacz macierz X jeżeli \(\displaystyle{ A + BX ^{T}=C}\)należy rozwiązać w sposób następujący: \(\displaystyle{ X ^{T} = (C-B)*A ^{-1}}\)????
2. Przekształcenie liniowe: \(\displaystyle{ A: R ^{2} \rightarrow R ^{2}}\)
Wyznacz macierz tego przekształcenia wiedząc, że \(\displaystyle{ A(-1,3) = (3,10) i A(2,1)=(8,1)}\)
Jak należy rozwiązać te zadanie???
Wie ktoś może?
3. Czy zadanie o treści: Przekształcenie liniowe \(\displaystyle{ A: R ^{3} \rightarrow R ^{3}}\)określona jest wzorem \(\displaystyle{ A(x _{1} , x_{2}, x_{3}) = (-3x_{1}+x_{3}, -2x_{1}+x_{2}+4x_{3}, x_{1}+x_{2})}\). Wyznacz \(\displaystyle{ A ^{-1} (2,-2,0).}\)
Należy rozwiązać w następujący sposób????\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-3x_{1}+x_{3}&0&0 \\ 0&-2x_{1}+x_{2}+4x_{3}&0\\ 0&0&x_{1}+x_{2} \end{array}\right] ^{-1} *[2, -2, 0]}\)
???????
4. Czy zadanie o treści
Przedstaw wektor u = (-3, -4, 36) jako kombinację liniową wektorów \(\displaystyle{ k _{1} = (3, -2, 0), k _{2} = (-2, 1, 2), k _{3} = (0, -1, 6).}\)
Należy rozwiązać w następujący sposób?
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 3x -2y = -3\\-2x + 1 - 1 = -4\\2y+6z = 36 \end{array}}\)
Wyjdzie x, y i z i to jest wynik zadania????
Z góry dziękuję za odpowiedź.