Wymiar i baza

[tajnosc]

Określić wymiar i wskazać przykładową bazę przestrzeni generowanej przez wektory \(\displaystyle{ (1,3,2,-1), (2,0,3,1), (1,3,2,2)}\)

I zaczynając od wymiaru - to wymiar to rząd macierzy, ale której

tej:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&3&2&-1\\2&0&3&1\\1&3&2&2\end{array}\right]}\)

czy tej:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\3&0&3\\2&3&2\\-1&1&2\end{array}\right]}\)

(wychodzi co prawda ten sam rząd - 3, ale chce wiedzieć czy jest jakaś różnica w tym)

I jeszcze -> jak wskazać przykładową bazę tej przestrzeni?

[BettyBoo]

Żadna różnica, ale korzystając z definicji liniowej niezależności dochodzi się do tej drugiej macierzy.

Ten rząd podaje Ci informację o wymiarze przestrzeni, tzn o ilości wektorów bazowych. Zatem z podanych wektorów wybierasz odpowiednią ilość wektorów liniowo niezależnych i to jest baza.

Pozdrawiam.

[anusiak1121]

Mógłby ktoś to rozwiązać ale metodą niemacierzową?

Z góry dziękuję