przekrój podprzestrzeni

[misiekprezes]

1) udowodnij że przekrój \(\displaystyle{ W _{1} \cap W _{2}}\) dwóch podprzestrzeni liniowych \(\displaystyle{ W _{1} ,W _{2}}\) przestrzeni liniowej \(\displaystyle{ V}\) jest też jej podprzestrzenią.

2) niech \(\displaystyle{ W _{1} \neq W _{2}}\), \(\displaystyle{ dim(W _{1}) = dim(W _{2})=1}\). Czy wówczas \(\displaystyle{ dim(W _{1} \cap W _{2})=0}\) ? Dlaczego?

[miodzio1988]

1) \(\displaystyle{ v,u \in W _{1} \cap W _{2} \Rightarrow u+av \in W _{1} \cap W _{2}}\)
takie cos pokaz. Naprawdę łatwo się to robi