macierz przekształcenia

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
misiekprezes
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 74
Rejestracja: 3 cze 2009, o 09:14
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy

macierz przekształcenia

Post autor: misiekprezes »

Niech \(\displaystyle{ U}\) będzie przestrzenią liniową, a układ wektorów \(\displaystyle{ u _{1} , u _{2} , u _{3} , u _{4}}\) - bazą tej przestrzeni:

a) Niech \(\displaystyle{ f}\) będzie przekształceniem liniowym przestrzeni \(\displaystyle{ U}\) w \(\displaystyle{ U}\) takim, że \(\displaystyle{ f(u _{k}) =v _{k}}\) dla\(\displaystyle{ k=1,2,3,4}\), gdzie \(\displaystyle{ v _{1}=u _{1}+u _{2}, v _{2}=u_{2}+u _{3}, v _{3}=u _{3}+u _{4}, v _{4}=u _{1}+u _{4}}\). Podaj macierz tego przekształcenia w bazie \(\displaystyle{ u _{1} , u _{2} , u _{3} , u _{4}}\)

b) wyznacz wymiar jądra dla przekształcenia \(\displaystyle{ f}\)
BettyBoo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5356
Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gliwice
Pomógł: 1381 razy

macierz przekształcenia

Post autor: BettyBoo »

No a na czym problem polega? Znasz definicje?

Pozdrawiam.
ODPOWIEDZ