Niech \(\displaystyle{ U}\) będzie przestrzenią liniową, a układ wektorów \(\displaystyle{ u _{1} , u _{2} , u _{3} , u _{4}}\) - bazą tej przestrzeni:
a) Niech \(\displaystyle{ f}\) będzie przekształceniem liniowym przestrzeni \(\displaystyle{ U}\) w \(\displaystyle{ U}\) takim, że \(\displaystyle{ f(u _{k}) =v _{k}}\) dla\(\displaystyle{ k=1,2,3,4}\), gdzie \(\displaystyle{ v _{1}=u _{1}+u _{2}, v _{2}=u_{2}+u _{3}, v _{3}=u _{3}+u _{4}, v _{4}=u _{1}+u _{4}}\). Podaj macierz tego przekształcenia w bazie \(\displaystyle{ u _{1} , u _{2} , u _{3} , u _{4}}\)
b) wyznacz wymiar jądra dla przekształcenia \(\displaystyle{ f}\)
macierz przekształcenia
-
- Użytkownik
- Posty: 74
- Rejestracja: 3 cze 2009, o 09:14
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy