suma podprzestrzeni liniowych

[misiekprezes]

1) udowodnij, że suma \(\displaystyle{ W _{1}+W _{2}}\) dwóch podprzestrzeni liniowych \(\displaystyle{ W _{1},W _{2}}\) przestrzeni liniowej \(\displaystyle{ V}\) jest też podprzestrzenią liniową.

2) jak sprawdzić czy \(\displaystyle{ W _{1}+W _{2}=V}\) jeśli \(\displaystyle{ V}\) jest przestrzenią skończenie wymiarową?

[BettyBoo]

1) z definicji podprzestrzeni

2) sprawdzić, czy \(\displaystyle{ dim(W_1+W_2)=dim V}\)

Pozdrawiam.