Układ równań z sinusami.
: 18 sty 2010, o 19:37
Witam!
Mam taki oto ogromny układ równań i chce obliczyć wartości wszystkich sinusów i cosinusów. Dla ułatwienia dodam że wartości są typowe... czyli takie jakie są dla typowych kątów 30, 45, 90, itd... Wyliczyłem już że sin(a2)sin(a3)=0, zaś cos(a2)*cos(a3)=0,5... Ale nic dalej nie potrafię z tym zrobić. Pomoże ktoś?
\(\displaystyle{ -sin(a1)= \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ cos(a1)=-\frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ cos(a2)cos(a3)-sin(a2)sin(a3)=\frac{ 1 }{2}}\)
\(\displaystyle{ -cos(a2)sin(a3)-sin(a2)cos(a3)=\frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ cos(a1)sin(a2)cos(a3)+cos(a1)cos(a2)sin(a3)=\frac{ \sqrt{6} }{4}}\)
\(\displaystyle{ -cos(a1)sin(a2)sin(a3)+cos(a1)cos(a2)cos(a3)=-\frac{ \sqrt{2} }{4}}\)
\(\displaystyle{ sin(a1)sin(a2)cos(a3)+sin(a1)cos(a2)sin(a3)=\frac{ \sqrt{6} }{4}}\)
\(\displaystyle{ -sin(a1)sin(a2)sin(a3)+sin(a1)cos(a2)cos(a3)=-\frac{ \sqrt{2} }{4}}\)
Mam taki oto ogromny układ równań i chce obliczyć wartości wszystkich sinusów i cosinusów. Dla ułatwienia dodam że wartości są typowe... czyli takie jakie są dla typowych kątów 30, 45, 90, itd... Wyliczyłem już że sin(a2)sin(a3)=0, zaś cos(a2)*cos(a3)=0,5... Ale nic dalej nie potrafię z tym zrobić. Pomoże ktoś?
\(\displaystyle{ -sin(a1)= \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ cos(a1)=-\frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ cos(a2)cos(a3)-sin(a2)sin(a3)=\frac{ 1 }{2}}\)
\(\displaystyle{ -cos(a2)sin(a3)-sin(a2)cos(a3)=\frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ cos(a1)sin(a2)cos(a3)+cos(a1)cos(a2)sin(a3)=\frac{ \sqrt{6} }{4}}\)
\(\displaystyle{ -cos(a1)sin(a2)sin(a3)+cos(a1)cos(a2)cos(a3)=-\frac{ \sqrt{2} }{4}}\)
\(\displaystyle{ sin(a1)sin(a2)cos(a3)+sin(a1)cos(a2)sin(a3)=\frac{ \sqrt{6} }{4}}\)
\(\displaystyle{ -sin(a1)sin(a2)sin(a3)+sin(a1)cos(a2)cos(a3)=-\frac{ \sqrt{2} }{4}}\)