macierze - kilka zadań

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
mczz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 2 lip 2006, o 11:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: gliwice
Podziękował: 3 razy

macierze - kilka zadań

Post autor: mczz »

1. Narysuj graf, ktorego macierz sąsiedztwa jest postaci:

0021
3020
0100
0000

czy brac pod uwagę to, że jest tam trójka czy dwójka? czy traktować to jako jedynki?

2. Podaj macierz kodującą dla słów binarnych o długości 4 dającą w wyniku słowa z kontrolą parzystości dla całego słowa oraz 1 i 4 bitu

3. Jak mnożyc macierz 2 x 2 metodą Kroneckera?

np:

1 2
3 4

z taką samą...
liu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1330
Rejestracja: 10 paź 2004, o 13:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suchedniów
Pomógł: 104 razy

macierze - kilka zadań

Post autor: liu »

3. Iloczyn Kroneckera paradoksalnie liczy sie mniej meczaco niz zwykly. Na przykład dla tej macierzy 2x2 mamy:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{array}\right] \otimes ft[\begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{array}\right] = ft[\begin{array}{cccc} 1\cdot 1 & 1\cdot 2 & 2 1 & 2\cdot 2\\ 1\cdot 3 & 1\cdot 4 & 2\cdot 3 & 2\cdot 4 \\ 3\cdot 1 & 3\cdot 2 & 4\cdot 1 & 4\cdot 2 \\ 3\cdot 3 & 3\cdot 4 & 4\cdot 3 & 4\cdot 4\end{array}\right] = ft[\begin{array}{cccc} 1 & 2 & 2 & 4 \\ 3 & 4 & 6 & 8 \\ 3 & 6 & 4 & 8 \\ 9 & 12 & 12 & 16\end{array}\right]}\)

Po prostu zamiast wyrazu \(\displaystyle{ a_{ij}}\) wstawiasz druga macierz iloczynu przemnozona przez to \(\displaystyle{ a_{ij}}\)
Awatar użytkownika
Undre
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1430
Rejestracja: 15 lis 2004, o 02:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja:
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 92 razy

macierze - kilka zadań

Post autor: Undre »

Macierz sąsiedztwa jest prostą reprezentacją grafu, albowiem jej wymiar ( NxN ) oznacza, że graf składa się z N wierzchołków. Macierz jest niesymetryczna, zatem musi chodzić o graf skierowany. Element w i-tym wierszu i j-tej kolumnie informuje nas zatem o ilości krawędzi idących z i-tego wierzchołka do j-tego ( numerując je sobie od 1 do 4 łatwo to rozgryźć ). Myślę że dasz sobie radę, a jeśli nie to Google
ODPOWIEDZ