endomorfizm liniowy

bogus89 · Post autor: **bogus89** » 17 sty 2010, o 14:58

sprawdź, czy odbicie względem osi OX jest endomorfizmem liniowym przestrzeni \(\displaystyle{ \mathbb{R}^{2} (\mathbb{R})}\)

Zordon · Post autor: **Zordon** » 17 sty 2010, o 15:16

naturalnie jest, wystarczy sprawdzić addytywność i jednorodność, z czym masz problem?

bogus89 · Post autor: **bogus89** » 17 sty 2010, o 15:19

nie wiem od czego zacząć i jak to sprawdzić

Zordon · Post autor: **Zordon** » 17 sty 2010, o 15:20

jaki jest wzór na odbicie? Dla danego punktu \(\displaystyle{ (x,y)}\) jaki jest jego obraz po odbiciu?

bogus89 · Post autor: **bogus89** » 17 sty 2010, o 15:24

(x,-y)

Zordon · Post autor: **Zordon** » 17 sty 2010, o 15:32

no to mamy funkcję \(\displaystyle{ F(x,y)=(x,-y)}\), trzeba sprawdzić, że spełnia dwa warunki:

1. \(\displaystyle{ F(x_1+x_2,y_1+y_2)=F(x_1,y_1)+F(x_2,y_2)}\)
2. \(\displaystyle{ F(ax,ay)=aF(x,y)}\)