działania na macierzach

hubala3 · Post autor: **hubala3** » 16 sty 2010, o 21:57

rozwiąż równanie (niewiadoma macierz X)
Przyjmijmy symbolicznie że to jest AXB=C
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&-3\\5&-7\end{array}\right]X\left[\begin{array}{ccc}1&4\\2&7\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}3&0\\-2&1\end{array}\right]}\)
czy to można obliczyc przekształcając to tak:
\(\displaystyle{ X=CA^{-1}B^{-1}}\)
czy trzeba po kolei wymnażac ?

i jeszcze takie zadanie
Sprawdz liniową niezależność układu wektorów metodą redukcji macierzy:
\(\displaystyle{ a=(3,-5,2) \ b=(1,5,-3) \ c=(2,-10,6)}\)
jak to zacząć ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 16 sty 2010, o 21:58

2 zadanie: z definicji. Znasz taka nie?
1 zadanie: a co oznacza A i B i C? I pamietaj ze mnozenie macierzy nie jest przemienne wiec patrz sie z ktorej strony mnozysz.

hubala3 · Post autor: **hubala3** » 16 sty 2010, o 22:12

A B C to kolejno macierze, tak jak w równaniu
wiem że nie jest przemienne
wiec odnosnie tego 1 zadania to dobrze czy źle ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 16 sty 2010, o 22:25

macierz odrotna do A mnozysz z lewej strony. I wtedy bedzie ok

hubala3 · Post autor: **hubala3** » 16 sty 2010, o 22:57

czyli \(\displaystyle{ X=A^{-1}CB^{-1}}\) ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 16 sty 2010, o 23:01

teraz bedzie ok