zerowanie wyznacznika

[Charles90]

Mam taki wyznacznik i przekształcam go w ten sposób, że mnożę trzeci wiersz przez (-4), i nastepnie dodaje do drugiego wiersza:
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 0&5&0&2\\8&3&4&5\\7&2&1&4\\0&4&0&1\end{vmatrix}=\begin{vmatrix} 0&5&0&2\\8&3&4&5\\-20&-5&0&-11\\0&4&0&1\end{vmatrix}}\)

no i słuchajcie,

licząc ten wyznacznik pierwszy otrzymuje -60, a z tego przekształconego wychodzi:
\(\displaystyle{ (-1)^{2+3} \cdot 4 \cdot (-60)}\)

nie wiem gdzie robię błąd...
a wynik powinien wyjść przecież ten sam :/

[BettyBoo]

To co napisałeś, że robisz, a to co zrobiłeś to zupełnie dwie różne rzeczy Ta nierówność, którą zapisałeś nie jest prawdziwa. Powinno być tak:

\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 0&5&0&2\\8&3&4&5\\7&2&1&4\\0&4&0&1\end{vmatrix}=\begin{vmatrix} 0&5&0&2\\-20&-5&0&-11\\7&2&1&4\\0&4&0&1\end{vmatrix}}\)

Pozdrawiam.