geometria analityczna w przestrzeni
geometria analityczna w przestrzeni
Witam mam problem z rozwiązniem zadania:
Napisac równanie płaszczyzny \(\displaystyle{ \alpha}\) równoległej do płaszczyzny \(\displaystyle{ \partial}\) :x-2y+3z+1 i przechodzącej przez punkt M(1,-2,3) oraz obliczyć odległość między tymi płaszczyznami.
odległość obliczyłam ze wzoru i wyszło mi 15/ \(\displaystyle{ \sqrt{14}}\)
Napisac równanie płaszczyzny \(\displaystyle{ \alpha}\) równoległej do płaszczyzny \(\displaystyle{ \partial}\) :x-2y+3z+1 i przechodzącej przez punkt M(1,-2,3) oraz obliczyć odległość między tymi płaszczyznami.
odległość obliczyłam ze wzoru i wyszło mi 15/ \(\displaystyle{ \sqrt{14}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
geometria analityczna w przestrzeni
Płaszczyzna równoległa do podanej ma np równanie \(\displaystyle{ x-2y+3z+D=0}\). Wartość D można wyliczyć korzystając z tego, że płaszczyzna zawiera punkt M.
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.
geometria analityczna w przestrzeni
Dzięki wielkie
Czyli za współczynniki A,B,C moge podstawić dowolną liczbę, czy musze ja wziąć z równania tej pierwszej?
Czyli za współczynniki A,B,C moge podstawić dowolną liczbę, czy musze ja wziąć z równania tej pierwszej?
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
geometria analityczna w przestrzeni
To zależy do czego Ci to potrzebne, generalnie lepiej wziąć po prostu wektor normalny pierwszej płaszczyzny.
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.
geometria analityczna w przestrzeni
dzięki wielkie
a jak jest w przypadku kiedy płaszczyzny mają byś prostopadłe?
Np. Napisac równanie płaszczyzny \(\displaystyle{ \alpha}\) przechodzącej przez punkt M (2,-3,1) i prostopadłej do płaszczyzny o równaniach:
x-2y+3z+5=0 i z=3
Proszę o rozwiazanie krok po kroku, z góry dzięki
a jak jest w przypadku kiedy płaszczyzny mają byś prostopadłe?
Np. Napisac równanie płaszczyzny \(\displaystyle{ \alpha}\) przechodzącej przez punkt M (2,-3,1) i prostopadłej do płaszczyzny o równaniach:
x-2y+3z+5=0 i z=3
Proszę o rozwiazanie krok po kroku, z góry dzięki
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
geometria analityczna w przestrzeni
Płaszczyzny są prostopadłe kiedy ich wektory normalne są prostopadłe. Zatem wektor normalny szukanej płaszczyzny jest prostopadły równocześnie do [1,-2,3] oraz [0,0,1], czyli jest równoległy (można przyjąć, że równy) do iloczynu wektorowego tych wektorów.
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.
geometria analityczna w przestrzeni
Dzięki,
a skąd wiadomo że jest prostopadły równiez do wektora [0,0,1] ? Skąd mam to wiedzieć?
a skąd wiadomo że jest prostopadły równiez do wektora [0,0,1] ? Skąd mam to wiedzieć?
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
geometria analityczna w przestrzeni
[0,0,1] jest wektorem normalnym drugiej płaszczyzny.
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.