rozwiązać układ równań liniowych metodą gaussa

[dawidryba]

\(\displaystyle{ \begin{cases} -x _{4} -2x _{3} -x _{2} -2x _{1} = 4 \\ -x _{4} +3x _{3} -3x _{2} -4x _{1} = -8 \\ x _{4} -2x _{3} -4x _{1} = 3 \end{cases}}\)

Próbuje zrozumieć ta metodę ale coś nie bardzo mi idzie.
Zacząłem tak:
-2 -1 -2 -1 | 4
-4 -3 3 -1 | 8
4 0 -2 1 |-3

W2-2W1
W3-W2

-2 -1 -2 -1 | 4
0 -1 7 1 | 0
0 3 -5 2 | -11

Jeżeli dobrze rozumiem to musiałem doprowadzić w 1 kolumnie do 0?

Czytałem już kilka stron, patrze na liczne przykłady i nie bardzo wiem o co chodzi...

[ymar]

Pierwsza rzecz jest taka, że nie musisz zmieniać kolejności zmiennych. Co za różnica czy lecą od 1 do 4 czy od 4 do 1? Druga rzecz: w ostatnim wierszu 2 zamiast -2.
No i pytanie: czy znasz pojęcie macierzy schodkowej? Pierwsza część eliminacji polega na sprowadzeniu tej macierzy do postaci macierzy schodkowej przy pomocy operacji elementarnych na wierszach.