wyjasni mi ktos metode Gaussa?

[gosia_samosia]

jak mam wykonac operacje elementarna: odjecie wielokrotnosci 1. wiersza od 2?

[M Ciesielski]

Na przykład:

\(\displaystyle{ \left[ \begin{matrix} 5 & 6 & 7 \\ 1 & 2 & 3 \\ 9 & 8 & 7 \ \end{matrix}\right]}\)

Wykonajmy teraz następującą operację: odejmijmy od wiersza pierwszego wiersz drugi pomnożony przez 2. Otrzymamy:

\(\displaystyle{ \left[ \begin{matrix} 5-2\cdot 1 & 6-2\cdot 2 & 7-2\cdot 3 \\ 1 & 2 & 3 \\ 9 & 8 & 7 \ \end{matrix}\right] = \left[ \begin{matrix} 3 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 9 & 8 & 7 \ \end{matrix}\right]}\)

Pozdrawiam.

[gosia_samosia]

yy cos chyba nie tak. na wikipedii wyczytalam cos innego...
wezmy macierz A=
1 -1 2 2
2 -2 1 0
-1 2 1 -2
2 -1 4 0

po odjeciu wieloktornosci wychodzi cos takiego
1 -1 2 2
0 0 -3 -4
0 1 3 0
0 1 0 -4 ....wiec cos nie tak z tym liczeniem....-- 14 sty 2010, o 21:45 --pomoze ktos???????????

[M Ciesielski]

A zastanowiłaś się co tam zrobiono? Widzę, że nie.

1. Od drugiego wiersza odjęto pierwszy pomnożony przez 2.
2. Do trzeciego wiersza dodano pierwszy pomnożony przez 1.
3. Od czwartego wiersza odjęto pierwszy pomnożony przez 2.

Więc nic nie jest nie tak. To, że wykonano tam kilka operacji na raz nie znaczy, że coś w moim rozumowaniu jest źle.

Pozdrawiam.


Ed: Korciło mnie, żeby to napisać - odjęcie od wiersza wielokrotności (innego) to właśnie odjęcie od pewnego wiersza innego pomnożonego przez jakąś liczbę.

[gosia_samosia]

to po co pisali odjęcie wielokrotności 1. wiersza od 2., 3. i 4. wiersza,myslalma z ejest na to jakis wzor ze wychodzi taka macierz.

[M Ciesielski]

Mnożąc wiersz pierwszy przez pewne liczby uzyskano wiersze będące wielokrotnościami tego wiersza. Następnie te właśnie wielokrotności odjęto od drugiego, trzeciego i czwartego wiersza.

Pozdrawiam.

[gosia_samosia]

dziekuje za wyjasnienie;)