zadanie 1
sprawdzić czy dany operator jest liniowy jeśli tak to wyznaczyć jego macierz
F(x)=[\(\displaystyle{ x_{1}}\)+2\(\displaystyle{ x_{2}}\)-3\(\displaystyle{ x_{3}}\);3\(\displaystyle{ x_{1}}\)-\(\displaystyle{ x_{2}}\)-3\(\displaystyle{ x_{3}}\);2\(\displaystyle{ x_{1}}\)+2\(\displaystyle{ x_{2}}\)+2\(\displaystyle{ x_{3}}\)]T
Zadanie 2
W \(\displaystyle{ R^{3}}\) dana jets macierz
B=\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&-1&3\\5&1&2\\1&4&-1\end{bmatrix}}\)
przejscia od bazy \(\displaystyle{ e_{1}}\),\(\displaystyle{ e_{2}}\),\(\displaystyle{ e_{3}}\) do bazy
\(\displaystyle{ f_{1}}\),\(\displaystyle{ f_{2}}\),\(\displaystyle{ f_{3}}\).Wyznaczyć współrzedne wektora \(\displaystyle{ e_{2}}\) w nowej bazie.
z gróry dziekuje za pomoc i pozdrawiam
przekształcenie linowe
przekształcenie linowe
Problem polega na tym ze nie wiem jak ugryźć to zadanie:]Robiłem podobne zadania do zad 2,ale gdy mialem dane przekształcenie Fs z R3do R3,macierz przejscia B i wtedy moglem znalezc macierz operatora ze wzoru
\(\displaystyle{ F_{n}}\)=\(\displaystyle{ C^{-1}}\) cdot \(\displaystyle{ F_{s}}\) cdot B
gdzie C=B bo f:R3->R3
a zadanie 1 tez nie wiem jak zrobic:/
\(\displaystyle{ F_{n}}\)=\(\displaystyle{ C^{-1}}\) cdot \(\displaystyle{ F_{s}}\) cdot B
gdzie C=B bo f:R3->R3
a zadanie 1 tez nie wiem jak zrobic:/