macierz w postaci kanonicznej Jordana

[amo]

Oto treść:

Dane jest przekształcenie liniowe L, takie, że \(\displaystyle{ M_{A}^{A}(L)=A}\). Znaleźć taką bazę B, by L miało w tej bazie macierz w postaci kanonicznej Jordana, jeśli:

\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{cccc}3&-1&-1&0\\0&2&0&0\\0&0&2&1\\1&-1&-1&1\end{array}\right]}\)

Jak sie za to zabrać? Moglbym prosic o jakąś podpowiedz?

Pozdrawiam

[BettyBoo]

Zacznij od wyznaczenia wartości własnych macierzy A.

Pozdrawiam.

[Blood9999]

A coś dalej może? Bo utknąłem też przy identycznym zadaniu i nie wiem jak to ruszyć ;/

EDIT

Mam pewien pomysł, ale nie wiem czy jest poprawny. Po obliczeniu wartości własnych, obliczyłbym wektory własne dla danych wartości, wrzuciłbym je w macierz a potem zastosował wzór:

\(\displaystyle{ J = C^{-1}*M^{A}_{A}(L)*C}\)

Gdzie J to szukana macierz Jordana a C to macierz wektorów własnych

[tometomek91]

Warto spróbować też tej metody: 256317.htm