Oto treść:
Dane jest przekształcenie liniowe L, takie, że \(\displaystyle{ M_{A}^{A}(L)=A}\). Znaleźć taką bazę B, by L miało w tej bazie macierz w postaci kanonicznej Jordana, jeśli:
\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{cccc}3&-1&-1&0\\0&2&0&0\\0&0&2&1\\1&-1&-1&1\end{array}\right]}\)
Jak sie za to zabrać? Moglbym prosic o jakąś podpowiedz?
Pozdrawiam
macierz w postaci kanonicznej Jordana
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
macierz w postaci kanonicznej Jordana
Zacznij od wyznaczenia wartości własnych macierzy A.
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 9 maja 2011, o 10:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Internet
macierz w postaci kanonicznej Jordana
A coś dalej może? Bo utknąłem też przy identycznym zadaniu i nie wiem jak to ruszyć ;/
EDIT
Mam pewien pomysł, ale nie wiem czy jest poprawny. Po obliczeniu wartości własnych, obliczyłbym wektory własne dla danych wartości, wrzuciłbym je w macierz a potem zastosował wzór:
\(\displaystyle{ J = C^{-1}*M^{A}_{A}(L)*C}\)
Gdzie J to szukana macierz Jordana a C to macierz wektorów własnych
EDIT
Mam pewien pomysł, ale nie wiem czy jest poprawny. Po obliczeniu wartości własnych, obliczyłbym wektory własne dla danych wartości, wrzuciłbym je w macierz a potem zastosował wzór:
\(\displaystyle{ J = C^{-1}*M^{A}_{A}(L)*C}\)
Gdzie J to szukana macierz Jordana a C to macierz wektorów własnych
-
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy