macierz odwrotna, znajdz A-1

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11263
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3140 razy
Pomógł: 747 razy

macierz odwrotna, znajdz A-1

Post autor: mol_ksiazkowy »

\(\displaystyle{ A= \left[\begin{array}{ccc}1&0&1&0&0&0&\\0&1&0&1&0&0&\\0&0&1&0&1&0&\\0&0&0&1&0&1&\\1&0&0&0&1&0&\\0&1&0&0&0&1&\end{array}\right]}\)
Awatar użytkownika
bolo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2470
Rejestracja: 2 lis 2004, o 08:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: BW
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 191 razy

macierz odwrotna, znajdz A-1

Post autor: bolo »

Standardowa metoda to:
  1. macierz dopełnień algebraicznych, czyli najpierw macierz minorów (\(\displaystyle{ [M_{ik}]}\)), a następnie wymnożenie każdego elementu przez \(\displaystyle{ (-1)^{ik}}\)
  2. transponowanie macierzy, co daje macierz dołączoną
  3. podzielenie każdego elementu macierzy przez jej wyznacznik (w tym przypadku przez 2)
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11263
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3140 razy
Pomógł: 747 razy

macierz odwrotna, znajdz A-1

Post autor: mol_ksiazkowy »

Problem
Na okregu dany jest n punktów, i każdemu przypisano pewną liczbę. Znana jest suma liczb sąsiadów każdego punktu i trzeba policzyć te liczby....

\(\displaystyle{ A^{-1} = \left[\begin{array}{ccc}0,5&0&-0,5&0&0,5&0&\\0&0,5&0&-0,5&0&0,5&\\0,5&0&0,5&0&-0,5&0&\\0&0,5&0&0,5&0&-0,5&\\-0,5&0&0,5&0&0,5&0&\\0&-0,5&0&0,5&0&0,5&\end{array}\right]}\)
Ostatnio zmieniony 13 lip 2006, o 22:59 przez mol_ksiazkowy, łącznie zmieniany 1 raz.
półpasiec
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 534
Rejestracja: 8 lip 2004, o 17:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 17 razy

macierz odwrotna, znajdz A-1

Post autor: półpasiec »

bolo pisze:Standardowa metoda to:
  1. macierz dopełnień algebraicznych, czyli najpierw macierz minorów (\(\displaystyle{ [M_{ik}]}\)), a następnie wymnożenie każdego elementu przez \(\displaystyle{ (-1)^{ik}}\)
  2. transponowanie macierzy, co daje macierz dołączoną
  3. podzielenie każdego elementu macierzy przez jej wyznacznik (w tym przypadku przez 2)
to jest zla metoda bo jest zbyt czasochlonna, mozna jej uzyc jedynie w przypadku 2x2
i ewentualnie 3x3, dla wiekszych macierzy nalezy stosowac operacje elementarne na sasiedniej macierzy
Awatar użytkownika
bolo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2470
Rejestracja: 2 lis 2004, o 08:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: BW
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 191 razy

macierz odwrotna, znajdz A-1

Post autor: bolo »

No w przypadku większych to fakt, jest czasochłonne. Ale spójrz na macierz z pierwszego postu, wyznaczenie minorów odbywa się praktycznie w pamięci.
ODPOWIEDZ