Nie do końca rozumiem pojęcie więc powiedzcie mi czy dobrze myślę, jeśli nie to poproszę o wskazowke.
Mam nastepujace zadanie :
Wyznacz dopełnienie ortogonalne następujących podprzestrzeni liniowych :
a) \(\displaystyle{ W = \{x \in R^{4} \ : \ x_{1} + x_{2} + x_{3} - x_{4} = 0 \}}\)
Wyznaczylem bazę tej przestrzeni :
\(\displaystyle{ spanW = \{(1,0,0,1),(0,1,0,1),(0,0,1,1)\}}\)
I moje pytanie brzmi : czy teraz powinienem zortogonalizowac kazdy z tych wektorow z bazy, i te nowe ortogonalne wektory będa tworzyc moje dopelnienie ortogonalne ?
Edit : Dobra problem rozwiązany Dopełnieniem ortogononalnym naszej bazy będzie przestrzen \(\displaystyle{ S = \{(x,x,x,-x) \ : \ x \in R\} tak ?}\)
Pozdrawiam Maciek.