\(\displaystyle{ \left(A+4 \cdot X \right) ^{-1}=B}\)
tak jest dobrze?
\(\displaystyle{ (A+4) ^{-1} \cdot X ^{-1}=B}\)
\(\displaystyle{ X ^{-1}=(A+4) \cdot B}\)
\(\displaystyle{ X=[(A+4) \cdot B] ^{-1}}\)-- 10 sty 2010, o 19:04 --i jeszcze taki przykład:
\(\displaystyle{ 3 \cdot X + A = B \cdot X}\)
równanie macierzowe
-
BettyBoo
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
równanie macierzowe
Łożesz....jak Ty dodajesz macierz i liczbę?
Nie, to nie jest dobrze.
\(\displaystyle{ \left(A+4 \cdot X \right) ^{-1}=B\ \Rightarrow A+4X=B^{-1}\ \Rightarrow \ 4X=B^{-1}-A\ \Rightarrow \ X=\frac{1}{4}(B^{-1}-A)}\)
\(\displaystyle{ 3 \cdot X + A = B \cdot X\ \Rightarrow \ 3EX-BX=-A\ \Rightarrow \ (3E-B)X=-A}\)
gdzie \(\displaystyle{ E}\) oznacza macierz jednostkową.
Jeśli macierz stojąca przy \(\displaystyle{ X}\) jest odwracalna, to \(\displaystyle{ X=-(3E-B)^{-1}A}\), jeśli nie, to ustalasz wymiar macierzy \(\displaystyle{ X}\), rozpisujesz jej elementy i wyliczasz je z układu równań.
Pozdrawiam.
Nie, to nie jest dobrze.
\(\displaystyle{ \left(A+4 \cdot X \right) ^{-1}=B\ \Rightarrow A+4X=B^{-1}\ \Rightarrow \ 4X=B^{-1}-A\ \Rightarrow \ X=\frac{1}{4}(B^{-1}-A)}\)
\(\displaystyle{ 3 \cdot X + A = B \cdot X\ \Rightarrow \ 3EX-BX=-A\ \Rightarrow \ (3E-B)X=-A}\)
gdzie \(\displaystyle{ E}\) oznacza macierz jednostkową.
Jeśli macierz stojąca przy \(\displaystyle{ X}\) jest odwracalna, to \(\displaystyle{ X=-(3E-B)^{-1}A}\), jeśli nie, to ustalasz wymiar macierzy \(\displaystyle{ X}\), rozpisujesz jej elementy i wyliczasz je z układu równań.
Pozdrawiam.