przekrztałcenie liniowe

[Rafix_]

Dane jest przekształcenie liniowe \(\displaystyle{ T: R^2 \rightarrow R^3}\) takie, że
\(\displaystyle{ T(3,1)=(3,8,4), T(4,3)=(-1,9,7)}\)
Znaleźć wzór na dowolne \(\displaystyle{ T(x_1,x_2)}\)

Bardziej zależy mi na dokładnym wytłumaczeniu i rozpisaniu, niż podaniu samego wyniku.

pozdrawiam R

[Inkwizytor]

Wektor wynikowy \(\displaystyle{ \vec{t} = (x_1' , x_2' ,x_3')}\)

W przypadku gdy rozszerzamy liczbę współrzędnych to albo ta trzecia ma stałą wartość, albo jest kombinacją liniową tych o niższej pozycji.
\(\displaystyle{ x_3' = a \cdot x_1 + b \cdot x_2}\)
- Podstaw swoje dane
- Otrzymasz układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi
dla \(\displaystyle{ x_1'}\) i \(\displaystyle{ x_2'}\) analogicznie