Rozwiązać układ równań metodą Gaussa
-
miodzio1988
Rozwiązać układ równań metodą Gaussa
tak jak juz mowilem. Wierzę, że umiesz dodawacmnozyc. Ja rachunkow nie sprawdzam tylko spsob podaję
-
leo87
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 6 sty 2010, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Elbląg
- Podziękował: 6 razy
Rozwiązać układ równań metodą Gaussa
jednak źle tam mam...nie moge usunąć ułamków, bo usune zera z pierwszej kolumny
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&3&1&1\\0&1& \frac{2}{5}& \frac{1}{10}\\0&1& \frac{3}{8}&1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 1\\- \frac{1}{10} \\ \frac{3}{8} \end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&3&1&1\\0&1& \frac{2}{5}& \frac{1}{10}\\0&1& \frac{3}{8}&1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 1\\- \frac{1}{10} \\ \frac{3}{8} \end{bmatrix}}\)
-
miodzio1988
-
leo87
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 6 sty 2010, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Elbląg
- Podziękował: 6 razy
Rozwiązać układ równań metodą Gaussa
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&3&1&1\\0&1& \frac{2}{5}& \frac{1}{10}\\0&1& \frac{3}{8}&1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 1\\- \frac{1}{10} \\ \frac{3}{8} \end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ w_{1} -3)}\)
\(\displaystyle{ w_{1}+w_{2}}\)
\(\displaystyle{ w_{1}+w_{3}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -\frac{1}{3} &-1&-\frac{1}{3}&-\frac{1}{3}\\-\frac{1}{3} &0& \frac{1}{15}& -\frac{7}{30}\\-\frac{1}{3} &0& \frac{1}{24}&\frac{2}{3} \end{bmatrix}\begin{bmatrix} -\frac{1}{3}\\- \frac{13}{30} \\ \frac{1}{24} \end{bmatrix}}\)
hmm...i jak?
\(\displaystyle{ w_{1} -3)}\)
\(\displaystyle{ w_{1}+w_{2}}\)
\(\displaystyle{ w_{1}+w_{3}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -\frac{1}{3} &-1&-\frac{1}{3}&-\frac{1}{3}\\-\frac{1}{3} &0& \frac{1}{15}& -\frac{7}{30}\\-\frac{1}{3} &0& \frac{1}{24}&\frac{2}{3} \end{bmatrix}\begin{bmatrix} -\frac{1}{3}\\- \frac{13}{30} \\ \frac{1}{24} \end{bmatrix}}\)
hmm...i jak?
-
miodzio1988
Rozwiązać układ równań metodą Gaussa
I tragedia.
Pierwszy wiersz miales modyfikowac i trzeci, a Ty nie wiem co zrobiles....jak bedziesz modyfikowal tylko 1 i 3 to Ci te zera zostaną. Serio.
Pierwszy wiersz miales modyfikowac i trzeci, a Ty nie wiem co zrobiles....jak bedziesz modyfikowal tylko 1 i 3 to Ci te zera zostaną. Serio.
-
leo87
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 6 sty 2010, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Elbląg
- Podziękował: 6 razy
Rozwiązać układ równań metodą Gaussa
no ale jak miałem zrobić zera w drugim nie robiąc w pierwszym? nie kumam... :/ nie rozumiem tego, tak samo mam z macierzami odwrotnymi...
-
miodzio1988
Rozwiązać układ równań metodą Gaussa
No to pracy domowej nie zrobisz. Na wiki masz nawet przyklad wiec skorzystaj z wiki.
-
leo87
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 6 sty 2010, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Elbląg
- Podziękował: 6 razy
Rozwiązać układ równań metodą Gaussa
tak wogole moge wykonywać działania na kolumnach czy tylko na wierszach?
czyli na Ciebie nie moge liczyć?
czyli na Ciebie nie moge liczyć?
-
miodzio1988
Rozwiązać układ równań metodą Gaussa
Od 2 godzin staram Ci się pomoc, ale nie wychodzi. Masz tylko robic operacje na wierszach. Musisz to sam zrobic skoro to praca domowa
-
leo87
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 6 sty 2010, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Elbląg
- Podziękował: 6 razy
Rozwiązać układ równań metodą Gaussa
robie przecież....to powiedz mi co źle robie.....no praca domowa, ale to nie znaczy ze nikt nie moze pomagać bardziej niż tylko podpowiadać...
-
miodzio1988
Rozwiązać układ równań metodą Gaussa
Co to znaczy "bardziej niz podpowiadac" ?? Mam robic to za Ciebie?? Nie ma mowy!
No powiedzialem Ci. Masz teraz wykonac operacje:
\(\displaystyle{ w_{1}-3 w_{2}}\)
i
\(\displaystyle{ w_{3}- w_{2}}\)
Przy takiej macierzy:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&3&1&1\\0&1& \frac{2}{5}& \frac{1}{10}\\0&1& \frac{3}{8}&1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 1\\- \frac{1}{10} \\ \frac{3}{8} \end{bmatrix}}\)
No powiedzialem Ci. Masz teraz wykonac operacje:
\(\displaystyle{ w_{1}-3 w_{2}}\)
i
\(\displaystyle{ w_{3}- w_{2}}\)
Przy takiej macierzy:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&3&1&1\\0&1& \frac{2}{5}& \frac{1}{10}\\0&1& \frac{3}{8}&1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 1\\- \frac{1}{10} \\ \frac{3}{8} \end{bmatrix}}\)
-
leo87
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 6 sty 2010, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Elbląg
- Podziękował: 6 razy
Rozwiązać układ równań metodą Gaussa
nie powiedziałem zrobic za mnie całego, tylko pomagać albo zrobi to czego nie rozumiem...
to jest po zrobieniu \(\displaystyle{ -3w _{2}+w _{1}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&0&- \frac{6}{5} &- \frac{3}{10} \\0&1& \frac{2}{5}& \frac{1}{10}\\0&1& \frac{3}{8}&1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} \frac{3}{10}\\- \frac{1}{10} \\ \frac{3}{8} \end{bmatrix}}\)
i czy konieczne jest te \(\displaystyle{ w _{3}-w _{2}}\) przecież to da tylko większe ułamki...
nie lepiej na przykład sprowadzić drugi wiersz do takiego samego mianownika
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&3&1&1\\0&1& \frac{4}{10}& \frac{1}{10}\\0&1& \frac{3}{8}&1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix}1\\- \frac{1}{10} \\ \frac{3}{8} \end{bmatrix}}\)
pomnożyć przez -10
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&3&1&1\\0&-10&-4&-1\\0&1& \frac{3}{8}&1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix}1\\1\\ \frac{3}{8} \end{bmatrix}}\)
i dodać potem \(\displaystyle{ w _{2}+w _{1}}\) ? co Ty o tym myślisz?-- 10 sty 2010, o 00:58 --to po drugim działaniu
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&0&- \frac{6}{5} &- \frac{3}{10} \\0&1& \frac{2}{5}& \frac{1}{10}\\0&0& \frac{1}{40}&- \frac{9}{10} \end{bmatrix}\begin{bmatrix} \frac{3}{10}\\- \frac{1}{10} \\ -\frac{19}{40} \end{bmatrix}}\)
to jest po zrobieniu \(\displaystyle{ -3w _{2}+w _{1}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&0&- \frac{6}{5} &- \frac{3}{10} \\0&1& \frac{2}{5}& \frac{1}{10}\\0&1& \frac{3}{8}&1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} \frac{3}{10}\\- \frac{1}{10} \\ \frac{3}{8} \end{bmatrix}}\)
i czy konieczne jest te \(\displaystyle{ w _{3}-w _{2}}\) przecież to da tylko większe ułamki...
nie lepiej na przykład sprowadzić drugi wiersz do takiego samego mianownika
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&3&1&1\\0&1& \frac{4}{10}& \frac{1}{10}\\0&1& \frac{3}{8}&1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix}1\\- \frac{1}{10} \\ \frac{3}{8} \end{bmatrix}}\)
pomnożyć przez -10
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&3&1&1\\0&-10&-4&-1\\0&1& \frac{3}{8}&1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix}1\\1\\ \frac{3}{8} \end{bmatrix}}\)
i dodać potem \(\displaystyle{ w _{2}+w _{1}}\) ? co Ty o tym myślisz?-- 10 sty 2010, o 00:58 --to po drugim działaniu
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&0&- \frac{6}{5} &- \frac{3}{10} \\0&1& \frac{2}{5}& \frac{1}{10}\\0&0& \frac{1}{40}&- \frac{9}{10} \end{bmatrix}\begin{bmatrix} \frac{3}{10}\\- \frac{1}{10} \\ -\frac{19}{40} \end{bmatrix}}\)
-
Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6908
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Rozwiązać układ równań metodą Gaussa
Eliminacja Gaussa (bez żadnych modyfikacji ) polega na sprowadzeniu układu do postaci trójkątnej
a nie jak miodzio Tobie wmawia że do macierzy jednostkowej
Układ równań w postaci trójkątnej rozwiązujesz metodą podstawiania
Taktyka pomocy miodzia to wbić jak najwięcej postów a jak najmniej pomóc
Leo tutaj masz sprowadzenie do układu postaci trójkątnej
Pamiętasz jak odwracałeś macierz tutaj idea jest podobna
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+3y+z+u=1\\ 3x-y-z+2u=4 \\ 3x+y-5u=6 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ w_{3}-w_{2} \rightarrow w_{3}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+3y+z+u=1\\ 3x-y-z+2u=4 \\ 2y+z-7u=2 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ w_{2}-3w_{1} \rightarrow w_{2}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+3y+z+u=1\\ -10y-4z-u=1 \\ 2y+z-7u=2 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ w_{3} \cdot 5 \rightarrow w_{3}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+3y+z+u=1\\ -10y-4z-u=1 \\ 10y+5z-35u=10 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ w_{3} +w_{2} \rightarrow w_{3}}\)
\(\displaystyle{ w_{2} \cdot \left( -1\right) \rightarrow w_{2}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+3y+z+u=1\\ 10y+4z+u=-1 \\ z-36u=11 \end{cases}}\)
Na tym można zakończyć etap eliminacji teraz
etap podstawiania zwany wstecznym postępowaniem
Myślę że najlepiej za parametr przyjąć niewiadomą u
i od niej uzależnić wynik
a nie jak miodzio Tobie wmawia że do macierzy jednostkowej
Układ równań w postaci trójkątnej rozwiązujesz metodą podstawiania
Taktyka pomocy miodzia to wbić jak najwięcej postów a jak najmniej pomóc
Leo tutaj masz sprowadzenie do układu postaci trójkątnej
Pamiętasz jak odwracałeś macierz tutaj idea jest podobna
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+3y+z+u=1\\ 3x-y-z+2u=4 \\ 3x+y-5u=6 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ w_{3}-w_{2} \rightarrow w_{3}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+3y+z+u=1\\ 3x-y-z+2u=4 \\ 2y+z-7u=2 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ w_{2}-3w_{1} \rightarrow w_{2}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+3y+z+u=1\\ -10y-4z-u=1 \\ 2y+z-7u=2 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ w_{3} \cdot 5 \rightarrow w_{3}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+3y+z+u=1\\ -10y-4z-u=1 \\ 10y+5z-35u=10 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ w_{3} +w_{2} \rightarrow w_{3}}\)
\(\displaystyle{ w_{2} \cdot \left( -1\right) \rightarrow w_{2}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+3y+z+u=1\\ 10y+4z+u=-1 \\ z-36u=11 \end{cases}}\)
Na tym można zakończyć etap eliminacji teraz
etap podstawiania zwany wstecznym postępowaniem
Myślę że najlepiej za parametr przyjąć niewiadomą u
i od niej uzależnić wynik
-
miodzio1988
Rozwiązać układ równań metodą Gaussa
Takie teksty zachowaj dla siebie. Jestem pewny, że ta moja strona pomocy była bardziej przydatna chłopakowi niż Twoj murzynski gotowiec. Ty pomagasz jak chcesz, ja pomagam jak chcę. Jesli ja łamię regulamin przy moim pomaganiu to zglaszaj to. Koniec rozmowy z Tobą..Taktyka pomocy miodzia to wbić jak najwięcej postów a jak najmniej pomóc
kolejną jedynkę tworzymy w trzeciej kolumnie (juz wiadomo w ktorym miejscu ) i znowu zerujemy reszte wyrazow. Widac schemat?\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&0&- \frac{6}{5} &- \frac{3}{10} \\0&1& \frac{2}{5}& \frac{1}{10}\\0&0& \frac{1}{40}&- \frac{9}{10} \end{bmatrix}\begin{bmatrix} \frac{3}{10}\\- \frac{1}{10} \\ -\frac{19}{40} \end{bmatrix}}\)
-
leo87
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 6 sty 2010, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Elbląg
- Podziękował: 6 razy
Rozwiązać układ równań metodą Gaussa
no właśnie tak mi śmierdzi miodziem tutaj, bo niby chce pomóc, ale jakąś się nie kwapi do tego....
a i tak nic nie zyskałem dzięki niemu, także taka pomoc to wiesz....
zaliczyłem noc wczoraj, ale ogólnie wyszło mi tylko coś takiego
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -6&0&0&-19 \\0&2&0&-29\\0&0&1&-36\end{bmatrix}\begin{bmatrix} -10\\2\\ 11\end{bmatrix}}\)
a po podzieleniu ułamki
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&0&0&\frac{19}{6}\\0&1&0&- \frac{29}{2} \\0&0&1&-36\end{bmatrix}\begin{bmatrix} \frac{10}{6} \\1\\ 11\end{bmatrix}}\)
i następnie przedstwiłem to z parametrami
\(\displaystyle{ \begin{cases}x+\frac{19}{6}u=\frac{10}{6} \\ y-\frac{29}{2}u=1 \\z-36u=11 \end{cases}}\)
z tego wyznaczyłem x, y i z i zrobiłem założenie, z u musi należeć do liczb rzeczywistych
i tyle
Tak mam chyba błąd, ale i tak jest już za późno bo oddałem prace...
Także z góry dzięki Mariusz, będę miał na przyszłość.
pozdrawiam
a i tak nic nie zyskałem dzięki niemu, także taka pomoc to wiesz....
zaliczyłem noc wczoraj, ale ogólnie wyszło mi tylko coś takiego
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -6&0&0&-19 \\0&2&0&-29\\0&0&1&-36\end{bmatrix}\begin{bmatrix} -10\\2\\ 11\end{bmatrix}}\)
a po podzieleniu ułamki
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&0&0&\frac{19}{6}\\0&1&0&- \frac{29}{2} \\0&0&1&-36\end{bmatrix}\begin{bmatrix} \frac{10}{6} \\1\\ 11\end{bmatrix}}\)
i następnie przedstwiłem to z parametrami
\(\displaystyle{ \begin{cases}x+\frac{19}{6}u=\frac{10}{6} \\ y-\frac{29}{2}u=1 \\z-36u=11 \end{cases}}\)
z tego wyznaczyłem x, y i z i zrobiłem założenie, z u musi należeć do liczb rzeczywistych
i tyle
Tak mam chyba błąd, ale i tak jest już za późno bo oddałem prace...
Także z góry dzięki Mariusz, będę miał na przyszłość.
pozdrawiam