Witam, potrzebuję pomocy przy dwóch takich układach.
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2+xy+x=10\\y^2+xy+y=20\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y^2-4x^2=9\\2x^2-xy=18\end{cases}}\)
Układy równań
-
wishina
- Użytkownik
- Posty: 145
- Rejestracja: 19 lut 2009, o 18:50
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: St.W.
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 4 razy
Układy równań
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2+xy+x=10\\y^2+xy+y=20\end{cases}}\)
Wyznacz z pierwszego y (albo z drugiego x) i podstaw do drugiego (do pierwszego).
\(\displaystyle{ \begin{cases} y^2-4x^2=9\\2x^2-xy=18\end{cases}}\)
Wyznacz z [ierwszego y i podstaw do drugiego.
-- 10 sty 2010, o 23:00 --
\(\displaystyle{ egin{cases} y^2-4x^2=9\-xy=18-2x ^{2} end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y^2-4x^2=9\\y=2x- \frac{18}{x} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} (2x- \frac{18}{x} ) ^{2}-4x ^{2}=9 \\y=2x- \frac{18}{x} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 4x ^{2}-72+ \frac{18 \cdot 18}{x ^{2} }- 4x ^{2}=9 \\y=2x- \frac{18}{x} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 4x ^{4}-72x ^{2} + 18 \cdot 18- 4x ^{4}-9x ^{2} =0 \\y=2x- \frac{18}{x} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} -81x ^{2}=-18 \cdot 18 \\y=2x- \frac{18}{x} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x ^{2}=4 \\y=2x- \frac{18}{x} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x =2 \vee x=-2 \\y=2x- \frac{18}{x} \end{cases}}\)
Tu sobie rozbijasz na dwie równoległe klamry i liczysz "y" w zależności od "x"
-- 10 sty 2010, o 23:04 --
Pierwszy przykład:
z pierwszego równania liczysz "y", czyli
\(\displaystyle{ xy=10-x ^{2}-x}\)
\(\displaystyle{ y= \frac{10}{x}-x-1}\)
Tak wyliczone "y" podstawisz do drugiego. Jak podstawisz to napisz co Ci wyszło.-- 10 sty 2010, o 23:12 --Skontroluj sobie ze mną. Mi wyszło
\(\displaystyle{ \frac{100}{x ^{2} }-10- \frac{10}{x}=20}\)
A później pierwiastki
\(\displaystyle{ x=-2 \vee x= \frac{10}{6}}\)
Pozdrawiam
Wyznacz z pierwszego y (albo z drugiego x) i podstaw do drugiego (do pierwszego).
\(\displaystyle{ \begin{cases} y^2-4x^2=9\\2x^2-xy=18\end{cases}}\)
Wyznacz z [ierwszego y i podstaw do drugiego.
-- 10 sty 2010, o 23:00 --
\(\displaystyle{ egin{cases} y^2-4x^2=9\-xy=18-2x ^{2} end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y^2-4x^2=9\\y=2x- \frac{18}{x} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} (2x- \frac{18}{x} ) ^{2}-4x ^{2}=9 \\y=2x- \frac{18}{x} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 4x ^{2}-72+ \frac{18 \cdot 18}{x ^{2} }- 4x ^{2}=9 \\y=2x- \frac{18}{x} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 4x ^{4}-72x ^{2} + 18 \cdot 18- 4x ^{4}-9x ^{2} =0 \\y=2x- \frac{18}{x} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} -81x ^{2}=-18 \cdot 18 \\y=2x- \frac{18}{x} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x ^{2}=4 \\y=2x- \frac{18}{x} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x =2 \vee x=-2 \\y=2x- \frac{18}{x} \end{cases}}\)
Tu sobie rozbijasz na dwie równoległe klamry i liczysz "y" w zależności od "x"
-- 10 sty 2010, o 23:04 --
Pierwszy przykład:
z pierwszego równania liczysz "y", czyli
\(\displaystyle{ xy=10-x ^{2}-x}\)
\(\displaystyle{ y= \frac{10}{x}-x-1}\)
Tak wyliczone "y" podstawisz do drugiego. Jak podstawisz to napisz co Ci wyszło.-- 10 sty 2010, o 23:12 --Skontroluj sobie ze mną. Mi wyszło
\(\displaystyle{ \frac{100}{x ^{2} }-10- \frac{10}{x}=20}\)
A później pierwiastki
\(\displaystyle{ x=-2 \vee x= \frac{10}{6}}\)
Pozdrawiam