Pytanie o rozwinięcie Laplace`a

mihipoznan · Post autor: **mihipoznan** » 9 sty 2010, o 15:22

Przypuśćmy że mam wyznacznik macierzy i chcę użyć metody rozwinięcia Laplace`a dla 1. wiersza.

det\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2&1&1\\0&1&2\\3&4&5\end{bmatrix}}\) = 2* \(\displaystyle{ (-1)^{1+1}}\)\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 1&2\\4&5\end{vmatrix}}\) + 1...

skąd mam wziąć te wartości np. \(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 1&2\\4&5\end{vmatrix}}\) w tym rozpisywaniu? Jaka jest zasada rozpisywania tego? to (-1) wiem skąd jest, to 1+1,1+2 itp też wiem.

abc666 · Post autor: **abc666** » 9 sty 2010, o 15:31

A wiesz co to jest dopełnienie algebraiczne danego elementu macierzy?

mihipoznan · Post autor: **mihipoznan** » 9 sty 2010, o 15:42

Dopełnieniem algebraicznym Aik elementu aik nazywamy liczbę równą iloczynowi minora Mikodpowiadającego temu elementowi przez (-1) i+k:

Aik = (-1)i+k Mik

A własnymi słowami jakbyście to wytłumaczyli?

-- 9 stycznia 2010, 16:56 --

Tak na chłopski rozum np. to razy to bo cośtam-- 9 stycznia 2010, 18:00 --???