oblicz wyznacznik wykorzystując występujące regularności

[smieja]

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccccc}1&1&1&3&3&3\\0&1&1&3&3&0\\0&0&1&3&0&0\\0&0&3&1&0&0\\0&3&3&1&1&0\\3&3&3&1&1&1\end{array}\right|}\)

po operacjach na wierszach otrzymam macierz

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccccc}1&0&0&0&0&3\\0&1&0&0&3&0\\0&0&1&3&0&0\\0&0&3&1&0&0\\0&3&0&0&1&0\\3&0&0&0&0&1\end{array}\right|}\)

i jak teraz wyliczyć wyznacznik ?

[miodzio1988]

Rozwinięcie Laplacea . Duzo jest zer wiec ladnie sie bedzie liczylo.

[Wasilewski]

Odejmij lepiej od szóstego wiersza trzykrotność pierwszego, o piątego trzykrotność drugiego, a od czwartego trzykrotność trzeciego. Otrzymasz macierz trójkątna, a jej wyznacznik to iloczyn wyrazów na przekątnej.