Znaleźć postać macierzową odwzorowania, które jest:
a) Przesunięciem o wektor \(\displaystyle{ \vec{b}}\) w przestrzeni \(\displaystyle{ R^{n}}\)
b) Obrotem o kąt skierowany \(\displaystyle{ \alpha}\) dookoła punktu \(\displaystyle{ x}\) (na płaszczyźnie)
c) Symetrią środkową o środku w \(\displaystyle{ x}\) w przestrzeni \(\displaystyle{ R^{n}}\)
d) Symetrią osiową o osi \(\displaystyle{ y=ax+b}\)
e) Obrotem o kąt skierowany \(\displaystyle{ \alpha}\) dookoła początku układu współrzędnych (na płaszczyznie)
Podpunkt e wiem jak zrobić, bo jeżeli się to rozrysuje to widać, że odwzorowanie zależy od \(\displaystyle{ sin}\) i \(\displaystyle{ cos}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}x2 \\y2 \end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}cos \alpha &-sin \alpha \\sin \alpha &cos \alpha \end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{cc}x1 \\y1 \end{array}\right]}\)