Rozwiązać równanie macierzowe

[Dudas]

po trzech krokach
\(\displaystyle{ R_2 \rightarrow R_2 - 2 R_1 \\ R_3 \rightarrow R_3 + R_1 \\ R_2 \rightarrow R_3}\)
wyszło mi coś takiego
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&1\\0&3&0\\0&-5&3\end{bmatrix}}\)

hmm?

No to narazie się zgadza. Natomiast nie wiem czy zostałem dobrze zrozumiany (wynika to z mojej niewiedzy/umiejętności nazwania metod) dla mnie metoda Gaussa polega na rozważeniu Macierzy A i dołączonej (augmented z ang.) macierzy jednostkowej i działań na pierwszej macierzy takich, aby doprowadzić ją do jednostkowej, to wtedy macierz jednostkowa(ta dołączona) zostanie przekształcona do macierzy odwrotnej.

[leo87]

no rozumiem rozumiem, z rozwiązaniem poradziłem sobie już sobie, ale teraz chodzi o to, że nie wiem jak wymnożyć to macierz \(\displaystyle{ A ^{-1} \cdot B}\) aby powstała macierz X wymiarów domyślam się 3x1

[Bieniol]

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} \frac{7}{9} & -\frac{1}{3} &- \frac{8}{9} \\ \frac{1}{3} &0& \frac{1}{3} \\- \frac{1}{9} & \frac{1}{3} & \frac{5}{9} \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 4\\ -5\\2\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{7}{9} \cdot 4 + (- \frac{1}{3}) \cdot (-5)+ (- \frac{8}{9}) \cdot 2 \\ \frac{1}{3} \cdot 4 + \frac{1}{3} \cdot 2 \\ (- \frac{1}{9}) \cdot 4 + \frac{1}{3} \cdot (-5) + \frac{5}{9} \cdot 2\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3\\ 2\\-1\end{bmatrix}}\)

[leo87]

to znaczy że ten kalkulator zamieszczony na tej stronie źle rozwiązuje mnożenia tego typu? bo wychodzi inaczej zupełnie...hmm?


a nie sorki...teraz dobrze policzył....hmm..coś musiało mi się pokręcić w takim razie

dzieki za ostateczny wynik Bieniol
pozdro