\(\displaystyle{ {\begin{vmatrix} 5&3&0&\ldots&0&0\\2&5&3&\ldots&0&0\\0&2&5&\ldots&0&0\\\ldots&\ldots&\ldots&\ldots&\ldots&\ldots\\0&0&0&\ldots&5&3\\0&0&0&\ldots&2&5\end{vmatrix} = 3^{n+1} - 2^{n+1}}\)
Wyznacznik ma "n" kolumn.
Trzeba wykazać, że dla dowolnej liczby naturalnej n zachodzi taka równość. Da radę ktoś wytłumaczyć jak dla prostego chłopa? ;>
Wyznacznik / Wykazać
- Gacuteek
- Użytkownik
- Posty: 1075
- Rejestracja: 13 mar 2008, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 272 razy
Wyznacznik / Wykazać
To się dowodzi indukcyjnie.. Z czym masz konkretnie problem?
Masz wykazać, że przy tym założeniu dla macierzy o wymiarach \(\displaystyle{ n+1}\) też to zachodzi.
Masz wykazać, że przy tym założeniu dla macierzy o wymiarach \(\displaystyle{ n+1}\) też to zachodzi.