Witam,
mam znależć za pomoca wyznaczników macierz odwrotna do danej. Prosze o wskazówki ))
czy to jest to samao co metoda laplacea ??????????//
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\-1&10&1\end{array}\right]}\)
Dziękuje za wszelkie wskazówki!!!
macierz odwrotna
-
miodzio1988
macierz odwrotna
Nie jest to samo.
Mozesz to zrobic roznie. Najlepiej dołącz macierz jednostkową do swojej macierzy i wykonaj eliminacje Gaussa doprowadzając pierwszą macierz do macierzy jednostkowej (robisz opreacja na 2 macierzach)
Mozesz to zrobic roznie. Najlepiej dołącz macierz jednostkową do swojej macierzy i wykonaj eliminacje Gaussa doprowadzając pierwszą macierz do macierzy jednostkowej (robisz opreacja na 2 macierzach)
-
Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
macierz odwrotna
miodzio1988, Skoro za pomocą wyznaczników to nie za pomocą eliminacji Gaussa
izirider, Za pomocą metody rozwinięć Laplace możesz co najwyżej obliczyć wyznacznik
Tutaj nie będzie to konieczne ponieważ możesz użyć schematu Sarrusa do obliczenia wyznacznika
(dopisanie dwóch kolumn/wierszy i obliczenie wyznacznika analogicznie do wyznacznika drugiego stopnia)
\(\displaystyle{ A^{-1}= \frac{1}{\det{A}} \cdot {A^{D}}^{T}}\)
\(\displaystyle{ A^{D}}\) macierz dopełnień algebraicznych
\(\displaystyle{ A^{D}_{ij}= \left( -1\right) ^{i+j}\det{A_{ij}}}\)
\(\displaystyle{ A_{ij}}\) macierz powstała przez skreślenie i tego wiersza i j tej kolumny
izirider, Za pomocą metody rozwinięć Laplace możesz co najwyżej obliczyć wyznacznik
Tutaj nie będzie to konieczne ponieważ możesz użyć schematu Sarrusa do obliczenia wyznacznika
(dopisanie dwóch kolumn/wierszy i obliczenie wyznacznika analogicznie do wyznacznika drugiego stopnia)
\(\displaystyle{ A^{-1}= \frac{1}{\det{A}} \cdot {A^{D}}^{T}}\)
\(\displaystyle{ A^{D}}\) macierz dopełnień algebraicznych
\(\displaystyle{ A^{D}_{ij}= \left( -1\right) ^{i+j}\det{A_{ij}}}\)
\(\displaystyle{ A_{ij}}\) macierz powstała przez skreślenie i tego wiersza i j tej kolumny
-
Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
macierz odwrotna
miodzio1988 pisze:mariuszm, racja. Nie doczytałem. Sorry za wprowadzenie w bład.
No tak ale jeśli koniecznie chcesz użyć eliminacji Gaussa to powinieneś się ograniczyć do
obliczenia wyznacznika tą metodą chociaż w tym przypadku wystarczy schemat Sarrusa