Macierz- sprawdzenie
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 22 gru 2009, o 20:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łodzkie
- Podziękował: 3 razy
Macierz- sprawdzenie
Dobrze rozwiązałem tą macierz?
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 5&3\\8&5\end{bmatrix}X= \frac{1}{2}\begin{bmatrix} 4&2\\8&-4\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 5&3\\8&5\end{bmatrix}\begin{bmatrix} a&b\\c&d\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 2&1\\4&-2\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 53&85\end{bmatrix}\begin{bmatrix} a&b\\c&d\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 2&1\\4&-2\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 53a&85b\\53c&85d\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 2&1\\4&-2\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ 53a=2/:53}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{2}{53}}\)
\(\displaystyle{ 85b=1}\)
\(\displaystyle{ b= \frac{1}{85}}\)
\(\displaystyle{ 53c=4/:53}\) \(\displaystyle{ 85d=-2/:85}\)
\(\displaystyle{ c= \frac{4}{53}}\) \(\displaystyle{ d= \frac-{2}{85}}\)-- 3 sty 2010, o 22:23 --W ostatnim źle mi sie napisało w równaniu z d.
\(\displaystyle{ d= \frac{-2}{85}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 5&3\\8&5\end{bmatrix}X= \frac{1}{2}\begin{bmatrix} 4&2\\8&-4\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 5&3\\8&5\end{bmatrix}\begin{bmatrix} a&b\\c&d\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 2&1\\4&-2\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 53&85\end{bmatrix}\begin{bmatrix} a&b\\c&d\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 2&1\\4&-2\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 53a&85b\\53c&85d\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 2&1\\4&-2\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ 53a=2/:53}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{2}{53}}\)
\(\displaystyle{ 85b=1}\)
\(\displaystyle{ b= \frac{1}{85}}\)
\(\displaystyle{ 53c=4/:53}\) \(\displaystyle{ 85d=-2/:85}\)
\(\displaystyle{ c= \frac{4}{53}}\) \(\displaystyle{ d= \frac-{2}{85}}\)-- 3 sty 2010, o 22:23 --W ostatnim źle mi sie napisało w równaniu z d.
\(\displaystyle{ d= \frac{-2}{85}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 480
- Rejestracja: 26 gru 2009, o 15:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 138 razy
Macierz- sprawdzenie
Nie rozumiem tego kroku..damian12031988 pisze: \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 53&85\end{bmatrix}\begin{bmatrix} a&b\\c&d\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 2&1\\4&-2\end{bmatrix}}\)
Jeżeli chodzi w zadaniu o wyznaczenie \(\displaystyle{ X}\), to musisz wiedzieć, co to jest macierz odwrotna (jak się ją wyznacza), a następnie przekształcić to równanie i wyliczyć \(\displaystyle{ X}\).
O ile dobrze na szybko policzyłem to powinno wyjść:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -2&11\\4&-18\end{bmatrix}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 22 gru 2009, o 20:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łodzkie
- Podziękował: 3 razy
Macierz- sprawdzenie
Tzn w zadaniu jeszcze miałem T nad ixem tylko nie wiedziałem jak napisać to na forum.
To T zmienia postać rzeczy?
To T zmienia postać rzeczy?
-
- Użytkownik
- Posty: 480
- Rejestracja: 26 gru 2009, o 15:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 138 razy
Macierz- sprawdzenie
Domyślam się, że chodzi o transponowanie macierzy. Jeżeli tak, to odpowiedź jest nieco inna:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -2&4\\11&-18\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -2&4\\11&-18\end{bmatrix}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 22 gru 2009, o 20:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łodzkie
- Podziękował: 3 razy
Macierz- sprawdzenie
tak dokładnie transponowanie: a te końcowe równania są zbędne czy tak wogóle się nie robi?
-
- Użytkownik
- Posty: 480
- Rejestracja: 26 gru 2009, o 15:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 138 razy
Macierz- sprawdzenie
Ja w ogóle nie rozumiem Twojego sposobu rozwiązywania tego typu zadań.. Tak jak napisałem wyżej:
Bieniol pisze:Nie rozumiem tego kroku..damian12031988 pisze: \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 53&85\end{bmatrix}\begin{bmatrix} a&b\\c&d\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 2&1\\4&-2\end{bmatrix}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 22 gru 2009, o 20:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łodzkie
- Podziękował: 3 razy
Macierz- sprawdzenie
Tzn korzystałem z notatek kolegi więc mógł coś źle spisać a ja wzorowałem się na jego przykładzie .-- 4 sty 2010, o 14:59 --Transponuje tylko macierz z literą T a potem licze normalnie jak zwykłą macierz? tak?
-
- Użytkownik
- Posty: 480
- Rejestracja: 26 gru 2009, o 15:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 138 razy
Macierz- sprawdzenie
Według mnie, to co napisałeś w pierwszym poście, to jest jeden wielki bełkot
W Twoim zadaniu miałeś:
\(\displaystyle{ A \cdot X^T = B}\)
Stąd:
\(\displaystyle{ X^T= A^{-1} \cdot B}\)
Teraz wystarczy jedynie znaleźć \(\displaystyle{ A^{-1}}\) i wymnożyć. A następnie transponować, żeby otrzymać \(\displaystyle{ X}\).
W Twoim zadaniu miałeś:
\(\displaystyle{ A \cdot X^T = B}\)
Stąd:
\(\displaystyle{ X^T= A^{-1} \cdot B}\)
Teraz wystarczy jedynie znaleźć \(\displaystyle{ A^{-1}}\) i wymnożyć. A następnie transponować, żeby otrzymać \(\displaystyle{ X}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 22 gru 2009, o 20:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łodzkie
- Podziękował: 3 razy