odwzorowanie liniowe - znaleźć jądro, obraz...
- Nakahed90
- Użytkownik
- Posty: 9096
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 1871 razy
odwzorowanie liniowe - znaleźć jądro, obraz...
lin-liniowa otoczka
wymiar to 1 (bo mamy jeden liniowo niezależny wektor w bazie)
wymiar to 1 (bo mamy jeden liniowo niezależny wektor w bazie)
-
- Użytkownik
- Posty: 82
- Rejestracja: 31 gru 2009, o 15:06
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Czarnia/Warszawa
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 2 razy
odwzorowanie liniowe - znaleźć jądro, obraz...
Znalazłam coś takiego w necie też na tym portalu:
https://www.matematyka.pl/67229.htm
Czemu tam jest że wymiar to 4? bo tam chyba też wyjdzie tylko jeden wektor
https://www.matematyka.pl/67229.htm
Czemu tam jest że wymiar to 4? bo tam chyba też wyjdzie tylko jeden wektor
-
- Użytkownik
- Posty: 82
- Rejestracja: 31 gru 2009, o 15:06
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Czarnia/Warszawa
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 2 razy
odwzorowanie liniowe - znaleźć jądro, obraz...
to u mnie wymiar jądra = 1, tak? a wymiar obrazu będzie =2, czy też 1?
- Nakahed90
- Użytkownik
- Posty: 9096
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 1871 razy
odwzorowanie liniowe - znaleźć jądro, obraz...
2. Korzystasz z twierdzenie\(\displaystyle{ dimX=dimKer+dimIm}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 82
- Rejestracja: 31 gru 2009, o 15:06
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Czarnia/Warszawa
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 2 razy
odwzorowanie liniowe - znaleźć jądro, obraz...
ok, muszę jeszcze wyznaczyć obraz i jego bazę. Jak to zrobić?
- Nakahed90
- Użytkownik
- Posty: 9096
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 1871 razy
odwzorowanie liniowe - znaleźć jądro, obraz...
\(\displaystyle{ Im\phi =\{(x-y+2z, -2x+2y-4z):x,y,z\in R\}=\{x\cdot (1,-2)+y\cdot (-1,2)+z\cdot (2,-4):x,y,z \in R\}=lin((1,-2))}\)
@edit: w jądrze znalazłem błąd powinno być
\(\displaystyle{ Ker\phi=\{(x,x+2z,z):x,z\in R\}}\)
@edit: w jądrze znalazłem błąd powinno być
\(\displaystyle{ Ker\phi=\{(x,x+2z,z):x,z\in R\}}\)
odwzorowanie liniowe - znaleźć jądro, obraz...
\(\displaystyle{ x-y+2z=0 => x=-2z+y}\) a nie \(\displaystyle{ x=2z+y}\)
no chyba ze sie myle to prosze o usuniecie posta
no chyba ze sie myle to prosze o usuniecie posta
-
- Użytkownik
- Posty: 101
- Rejestracja: 12 mar 2020, o 17:22
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 18
- Podziękował: 42 razy
- Pomógł: 2 razy
Re: odwzorowanie liniowe - znaleźć jądro, obraz...
Może mi ktoś wyjaśnić co to za równanie? \(\displaystyle{ (x-y+2z,-2x+2y-4z)=0}\)
i jakim cudem autorce wyszło \(\displaystyle{ x = y + 2z}\)
Edit: Okej chyba błąd autorki..