równanie n!

loken1d · Post autor: **loken1d** » 1 sty 2010, o 22:10

1)
Muszę wykonać to zadanie, ale nie mogę się połapać jak to obliczyć, proszę pomóżcie jak to się robi.

Liczba permutacji z (n+2) elementów jest 20 razy większa od liczby permutacji z n elementów. Oblicz n.

szatkus · Post autor: **szatkus** » 1 sty 2010, o 22:15

\(\displaystyle{ (n+2)!=n!(n+1)(n+2)}\)

loken1d · Post autor: **loken1d** » 1 sty 2010, o 23:57

Dziękuję. Dalej już wiem jak zrobić.

kubaa007 · Post autor: **kubaa007** » 19 sty 2010, o 16:57

Czy może ktoś dalej rozwinąć jak rozwiązać to równanie? Z tego co policzyłem w pamięci n wychodzi 3, ale nie wiem jak to wszystko zapisać

szatkus · Post autor: **szatkus** » 19 sty 2010, o 22:36

\(\displaystyle{ n!(n+1)(n+2)=20n!\\
(n+1)(n+2)=20\\
n^2+3n-18=0}\)
Dalej liczysz deltę i wybierasz pierwiastek dodatni, bo zwykła silnia nie może być ujemna.

kubaa007 · Post autor: **kubaa007** » 20 sty 2010, o 18:54

Dziękuje bardzo za pomoc.