Problem z wektorami

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Barcelonczyk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 177
Rejestracja: 24 lis 2005, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wroclaw
Podziękował: 16 razy

Problem z wektorami

Post autor: Barcelonczyk »

Wykonajmy iloczyn wektorowy wektora \(\displaystyle{ [20, 30, 20]}\) z osią Y układu współrzędnych świata.W jego wyniku otrzymamy wektor prostopadły do tych, które biorą udział w naszym iloczynie i będzie on skierowany w prawo od płaszczyzny jaką tworzą te dwa wektory. W następnej kolejności normalizujemy go (...)
Na podstawie powyższego polecenia, muszę wykonać iloczyn wektorowy wektora \(\displaystyle{ [20, 30, 20]}\) z osią Y. No właśnie - jak w postaci wektora zapisać oś Y ? Czy chodzi o wektor jednostkowy \(\displaystyle{ [0, 1, 0]}\) ? Jeżeli tak, to :

\(\displaystyle{ [20, 30, 20] \times [0, 1, 0] = [30 \cdot 0 - 20 \cdot 1, 20 \cdot 0 - 30 \cdot 0, 20\cdot 1 - 30\cdot 0] = [-20, 0, 20]}\)

I dopiero później mam ten wynikowy wektor znormalizować? Czy to o tę interpretację wektora osi Y chodziło?
BettyBoo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5356
Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gliwice
Pomógł: 1381 razy

Problem z wektorami

Post autor: BettyBoo »

Iloczyn wektorowy (o ile wiem) jest określony między wektorami, a nie wektorem i osią, więc nie bardzo rozumiem takie sformułowanie - chyba, że gdzieś wcześniej w tekście autor wyjaśnia, co to dla niego oznacza.

Wydaje się, że jedyną sensowną interpretacją jest ta, która zaproponowałeś.

Pozdrawiam.
ODPOWIEDZ