bazy przestrzeni

[del_jachim]

Sprawdzic czy V jest przestrzenią liniową, znaleźć jej bazę i wymiar:

\(\displaystyle{ V = ft{ p R_4[x]: p(1) + p(-1) = 0 = p' (0) \right}}\)
\(\displaystyle{ V = ft{ (x, y, z) R_3: x + 5y - z = x - z = 0 \right}}\)

chcialem sprawdzić rozwiązanie wiec gdyby ktoś mógł by mi je podać to był bym wdzięczny. może zna ktoś jakiś link do jakiegoś dokumentu gdzie jest objaśniony temat przestrzeni liniowych ale nie czysto abstrakcyjnie jak na wykładach tylko z przykładami zadań typu wlasnie: znajdywanie bazy i wymiaru, badanie czy przekształcenie jest liniowe, wyznaczanie jądra i obrazu...
będę bardzo wdzięczny za wszelką pomoc
pozdrawiam serdecznie
Kamil

[amdrozd]

ad 2): \(\displaystyle{ V=\{ t(1,0,1):t\in R \}}\).