postac ukladu rownan

[astuhu]

Dana jest macierz:

\(\displaystyle{ A= \left[\begin{array}{cccc}3&-4&0&1\\-2&1&-5&-1\\4&7&6&-3\end{array}\right]}\)

oraz wektory \(\displaystyle{ b= \left[\begin{array}{c}3\\0\\8\end{array}\right]}\) oraz \(\displaystyle{ d=\left[\begin{array}{c}-1\\1\\2\\1\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ k_{j}}\) dla j = 1,2,3,4 oraz \(\displaystyle{ w^{T}_{i}}\) dla i =1,2,3 są odpowiednio kolejnymi kolumnami i wierszami macierzy A.
Podany ponizej zwiazek zapisac w posatci układu równań:

1)

\(\displaystyle{ x_{1} k_{1} + x_{2} k_{2} + x_{3} k_{3} + x_{4} k_{4} = b}\)

Czy ukladem rownan bedzie:

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 3 x_{1} -4 x_{2}+ 0 +x _{4} = 3\\-2x _{1} + x_{2} - 5x _{3} - x_{4} =0 \\4x _{1} +7x _{2} + 6x _{3} - 3x _{4} =8\end{array}}\)

??

2)\(\displaystyle{ xw^{T}_{1} + yw^{T}_{2}+ zw^{T}_{3}=d}\)

a tu to nie wiem

rozpisalam tak:
x[3 -4 0 1] + y[-2 1 -5 -1] +z[4 7 6 -3] = \(\displaystyle{ d=\left[\begin{array}{c}-1\\1\\2\\1\end{array}\right]}\)

ale nie wiem co dalej z tym zrobic

Bardzo prosze o pomoc

[BettyBoo]

1) dobrze (tylko to 0 tam niepotrzebne).

2) te wektory (wiersze) trzeba transponować - więc to teraz będą kolumny (w przeciwnym razie ta równość nie ma sensu). Wtedy widać, co z tego wychodzi.

Pozdrawiam.

[astuhu]

Wielkie dzięki