Notacja indeksowa

maz · Post autor: **maz** » 19 gru 2009, o 15:05

Obliczyć \(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{k(k + 1)}}\). Wskazówka - dobierz liczby a, b, aby zachodziła równość \(\displaystyle{ \frac{1}{k(k + 1)} = \frac{a}{k} + \frac{b}{k + 1}}\).

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 19 gru 2009, o 15:09

Próbowałeś skorzystać ze wskazówki? Z czym masz problem?

Pozdrawiam.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 19 gru 2009, o 15:10

\(\displaystyle{ \frac{1}{k(k + 1)} = \frac{a}{k} + \frac{b}{k + 1}= \frac{a(k+1)+ bk}{k(k+1)}}\)
I porównaj liczniki